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11.1.2立方根VIP免费

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一、复习导入:平方根我们是如何定义的?平方根有哪些性质?(2)正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?口答:1.要做一个体积为27立方厘米的立方体模型,它的棱要多少长?你是怎么知道的?2.什么数的立方等于-27?1.立方根的概念:数a的立方根用符号“”表示,读作“三次根号a”.3a2.开立方:求一个数的立方根的运算,叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算,因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.一般地,如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).即XX3=aa,把XX叫做aa的立方根立方根。如53=125125则把55叫做125125的立方根(-5)3=-125125则把-55叫做-125125的立方根例例11、求下列各数的立方根:、求下列各数的立方根:((11))-8((22))8((33))278((44))0.216(5)(5)0解:283(1)因为(-2)3=-8所以-8的立方根是-2即(2)因为23=8所以8的立方根是2即283(3)278)32(332278的立方根是即322783(4)因为0.63=0.216所以0.216的立方根是0.6即6.0216.03(5)因为03=0所以0的立方根是0即00311、正数有一个正的立方根、正数有一个正的立方根22、负数有一个负的立方根、负数有一个负的立方根33、、00的立方根还是的立方根还是00你能根据平方根的性质归纳出立方根的性质吗?想一想:平方根是本身的数有哪些?0立方根的性质立方根的性质::平方根的性质:平方根的性质:一个正数有正、负两一个正数有正、负两个平方根,它们互为个平方根,它们互为相反数;零的平方根相反数;零的平方根是零,负数没有平方是零,负数没有平方根。根。算术平方根是本身的呢?0,1立方根是本身的呢?0,1,-1练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由。(1)32278的立方根是x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是2x(5)0的平方根和立方根都是0√例例22、求下例各式的值:、求下例各式的值:(1)327(3)327102(2)36427解:解:((11))3273((22))3427642710233((33))436427642733课堂练习:求下列各式的值:课堂练习:求下列各式的值:3001.031256432163833327174=-0.1=64532531、通过本节课的学习你获得了那些知识?2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗?相同点:0①的平方根、立方根都有一个是0②平方根、立方根都是开方的结果。不同点:①定义不同。②个数不同。③表示方法不同。④被开方数的取值范围不同。例3用计算器求下列各数的立方根•(1)1331•(2)9.263(精确到0.01)•求一个数的立方根的基本方法:1.对于易求出是哪个数的立方的,先指出被开立方的数是谁的立方,再根据立方根的定义求出这个数的立方根。2.对于不易求出是哪个的立方的,则可用计算器计算。作业(1)P71(3)、(4)、3、6(2)配套练习立方根一节

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