第二十一章《一元二次方程》（时间：100分钟满分：120分）姓名：一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1、一元二次方程的一般形式是：()A.ax2+bx+c=0B.x2-bx+c=0C.ax2+bx=cD.ax2+bx+c=0(a≠0)2、方程x2-6x-5=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是：()A.(x-6)2=41B.(x-3)2=4C.(x-3)2=14D.(x-3)2=93、方程(x-2)2=9的解是：()A．x1=5，x2=-1B．x1=-5，x2=1C．x1=11，x2=-7D．x1=-11，x2=74、方程x2-5x-6=0的根是：()A.x1=2x2=3B.x1=-2x2=-3C.x1=-6x2=1D.x1=6x2=-15、关于的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为:()A．-1B．1C．1或-1D．0.56、方程x2－9＋18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为()A．12B．12或15C．15D．不能确定7、关于x的一元二次方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根,则a满足()A.a≥1B.a>1且a≠5C.a≥1且a≠5D.a≠58、等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两个根，则这个三角形的周长是:()A．8B．10C．8或10D．不能确定9、一个n边形共有20条对角线，则n的值为：()A．5B．6C．8D．1010、制造某种产品，计划经过两年成本降低36%，则平均每年降低：()A.18%B.20%C.36%D.以上答案均错二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、当a时，关于x的方程（a-2)x2+2x-3=0是一元二次方程．12、若x=-2是关于x的一元二次方程x2-mx+8=0的一个解,则m的值是.13、若|b－1|＋a－4＝0，且一元二次方程kx2＋ax＋b＝0有两个实数根，则k的取值范围是_______．14、滨州市体育局要组织一次篮球赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排28场比赛,应邀请支球队参加比赛.15、若x2-kx+4是一个完全平方式，则k=．16、方程kx2-6x+1=0有两个不相等实数根，则k的取值范围是．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、解方程：7x(5x+2)=6(5x+2).18、用配方法解方程：x2-2x-8=0.19、光华机械厂生产某种产品，2012年的产量为2000件，经过技术改造，2014年的产量达到2420件，平均每年增长的百分率是多少？四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、已知：关于x的方程x2+(m+2)x+2m-1=0.求证：方程有两个不相等的实数根.21.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．(1)现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？(2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？22．如图214，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路(互相垂直)，把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）24、已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（8分）（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值．（9分）25、阅读下面材料，解答问题．(10分)为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0，我们可以将(x2-1)看作一个整体，然后设x2-1＝y，那么原方程可化为y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4．当y＝1时，x2-1＝1，∴x2＝2，∴x＝±2；当y＝4时，x2-1＝4，∴x2＝5，∴x＝±5，故原方程的解为x1＝2，x2＝－2，x3＝5，x4＝－5．上述解题方法叫做换元法；请利用换元法解方程：(x2-x)2-4(x2-x)-12=0
