圆的面积一、本节学习指导本节我们学习圆的面积，同圆的周长一样，我们也要牢记圆的面积公式，并能灵活运用
本节还总结了扇形、环形的面积公式，希望能帮助同学们理解
二、知识要点1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积
用字母S（大写）表示
上图中阴影部分就是该圆的面积
2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形
顶点在圆心的角叫做圆心角
3、圆面积公式圆的面积公式：S圆=πr2；变形可得到：r2=S÷π圆的面积公式：S=πr2÷2或S=πr2圆的面积公式：S=πr2÷4或S=πr2注：已经圆的面积可以用变形公式求出圆的半径
4、环形的面积：（环形的面积等于外圆面积与内圆面积的差）一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r
（R＝r＋环的宽度．）环形的面积公式：S环=πR²－πｒ²或S环=π（R²－ｒ²）
如：上图中大圆的半径R=6cm，小圆半径r=2cm，阴影部分（圆环）的面积得：S环=π（6²－2²）cm²=32π（cm²）注意：求环形的面积，一定要先想法分别求出外圆的半径（R）和内圆的半径（r），再代入公式计算
一步一步的来，这样不容易错误
注意用公式S环=π（R²－ｒ²）计算时，要先算出2个平方数，再相减
切忌相减后再平方
5、扇形的面积计算公式：S扇=πr2×（n表示扇形圆心角的度数）注：扇形公式其实很好理解的，S=πr2是圆的面积，圆一周是360°，旋转一度得到的面积是：S=πr2，如果是n度，自然是S扇=πr2×
注意n是圆心角，如上图
6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数
而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍
例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍
7、两个圆：半径比=直径比=周长比；而面积比等于这比的平方
如：两个圆的半径比即：r1：r2=2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2
