山东省济南市长清区2018届九年级数学第一次模拟考试试题九年级数学参考答案一、选择题（每题4分，共48分）题号123456789101112选项DABDCDBACCAB二、填空题（每题4分，共24分）13.x(x+y)14.>15.616.717.10018.-2419、解：（1）原式=……2分=1-…………3分(2)原式=a2-6+2a-a2………2分,=2a-6………3分20.（1）解①得：x＜4………1分解②得：x………2分所以原不等式组的解集是2x＜4………3分(2)由x2-4x+3=0得（x-1）(x-3)=0………1分∴x-1=0或x-3=0………2分∴x1=1,x2=3………3分21.(1)解：∵BC∥OD∴∠B=∠AOD………1分∵AB是直径，∴∠ACB=90。，………2分AD⊥AB，∠BAD=90°，∵∠C=∠OAD，∴△ABC∽△DOA………3分(2)由(1)得△ABC∽△DOA，∴BC：OA=AB：OD，∴BC=.………6分22.(1)150………2分;（2）C跑步人数是60人，图略.………4分(3)画树状图为:共有6种等可能的结果数,其中一男生一女生的结果数为4,………6分所以刚好抽到一男生一女生的概率.………8分23.解：设购买了荔枝x千克，则购买芒果(30-x)千克.………1分根据题意列方程得：26x+22(30-x)=708，………4分,解得：x=12,30-x=18.………7分答：购买了无核荔枝12千克，购买鸡蛋芒果18千克.…8分24.解：∵∠CBF=60°,∠CAF=30°，∠CBF=∠CAF+∠BFA∴∠BFA=30°……………………3分∴AB=BF，∵AB=800米∴AB=BF=800米……………………4分∵∠BCF=90°，∠CBF=60°，答：竖直高度CF约为680米．……………………8分25.(1)∵点A(2,3)在y=mx的图象上∴m=6，∴反比例函数的解析式为：y=，............2分∵B(3,n)−在反比例函数图象上，∴n=6÷(-3)=2−，∵A(2,3),B(3,2)−−两点在y=kx+b上，∴解得：∴一次函数的解析式为：y=x+1；……4分(2)32；……6分(3)以BC为底，则BC边上的高AE为3+2=5，∴S△ABC=×2×5=5.……10分26.(1)CE=AF；……1分证明：在正方形ABCD,等腰直角三角形CEF中,FD=DE,CD=CA,∠ADC=∠EDF=90∘∴∠ADF=∠CDE，∴△ADF≌△CDE，∴CE=AF.……4分(2)∵DE=1，AE=，CE=3，∴CE=AF=3，EF=，……5分∵AE2+EF2=7+2=9,AF2=9，即AE2+EF2=AF2∴△AEF为直角三角形，……7分∴∠BEF=90∘∴∠AED=∠AEF+DEF=90∘+45∘=135∘；……8分(3)∵M是AB中点，∴MA=AB=AD，∵AB∥CD，∴，……9分在Rt△DAM中,DM=∴DO=，∵OF=，∴DF=，……10分∵∠DFN=∠DCO=45∘，∠FDN=∠CDO，∴△DFN∽△DCO，……11分……12分27.(1)∵C(0,4)，∴OC=4.∵OA=OC=4OB，∴OA=4，OB=1，∴A(4,0),B(1,0)−，设抛物线解析式：y=a(x+1)(x4)−，∴4=4a−，∴a=1.−∴y=x−2+3x+4.……3分(2)存在.……4分作PN⊥x轴交AC于N,求得AC的解析式为y=-x+4……5分设P（x，−x2+3x+4），则N(x,-x+4),得PN=（−x2+3x+4）-(-x+4)=x−2+4x……6分S△PAC=PN×4=2PN=2(x−2+4x)=-2(x-2)2+8……7分∴P点坐标为（2，6）时ΔPAC面积的最大值，最大面积是8…………8分(3)Q(0,0),(-4,0),.……12分FCBDAENOMFCBDAE
