《一元二次方程》一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分)1.下列方程中,是一元二次方程的是()A.221xxyB.2110xxC.20xD.2(1)(3)1xxx2.一元二次方程x2-3x+4=0的根的情况是()A.有两个不相等的实根B.有两个相等的实根C.无实数根D.不能确定3.三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程的一个根,则这个三角形的周长是()A.9B.11C.13D.144.已知,则____________;5.在一次同学聚会时,大家一见面就相互握手,大家一共握了10次手,设参加这次聚会的同学共有x人,根据题意得方程()A.x(x-1)=10Bx(x+1)=10.C.x(x-1)=10Dx(x+1)=106.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元,第一季度总产值为175亿元,问二、三月平均每月的增长率是多少?设平均每月增长的百分率为x,根据题意得方程()A.B.C.D.7.如果两个连续偶数的积为288,那么这两个数的和等于()A.34B.34或-34C.35或-34D.-348、以3和为两根的一元二次方程是();A、B、C、D、9、若x2+kx+9是一个完全平方数,则k的值为()A.B.C.D.10.用配方法解方程,下面配方正确的是()A.B.C.D.二、填空题(本题有6个小题,每小题4分,共24分)11.将一元二次方程3(1)5(2)xxx化成一般形式为_____________,其中二次项系数=________,常数项c=__________。12.若方程(m-1)x|m|+1-2x=4是一元二次方程,则m=______.13.一个三角形两边的长分别是6和8,第三边的长正好是一元二次方程的一个实数根,则该三角形的面积是()A.24B.24或C.48D.14.李娜在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂图,使风景画的面积是整个挂图面积的54%,设金色纸边的宽度为xcm,根据题意,所列方程为:_____________15.已知与的值相等,则的值是______。16.设x1,x2是一元二次方程x2–3x–1=0的两个实数根,则的值为三、解答题(本题有3个小题,每小题5分,共15分)17.解方和:18.已知,且当时,,求的值.19、已知:关于x的方程x2-5x+3m+1=0的一根为-2,求方程的另一根和m的值。四、解答题(本题有3个小题,每小题8分,共24分)20、这段时间气温忽高忽低,很多人不注意保暖,感冒了,某社区有2人首先得病,经过两轮的传染,令到全社区中有288人得病,问每轮的传染中平均每人传染多少人?21.在一边靠墙(墙足够长)空地上,修建矩形临时仓库。仓库一边靠墙,另三边用总长为20米的栅栏围成。(1)可以围成一个面积为50m2的仓库吗?(2)可以围成一个面积为60m2的仓库吗?22.关于的方程:⑴试证明无论取何实数这个方程都是一元二次方程;⑵当时,解这个方程。五、解答题(本题有3个小题,每小题9分,共27分)23.汽车产业的发展,有效促进我国现代化建设.某汽车销售公司2007年盈利1500万元,到2009年盈利2160万元,且从2007年到2009年,每年盈利的年增长率相同。(1)该公司2008年盈利多少万元?(2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变,预计2010年盈利多少万元?24.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P从A点开始沿AC边向点C以1m/s的速度运动,在C点停止,点Q从C点开始沿CB方向向点B以2m/s的速度移动,在点B停止.(1)如果点P、Q分别从A、C同时出发,经几秒钟,使S△QPC=8cm2?(2)如果P从点A先出发2s,点Q再从C点出发,经过几秒后S△QPC=4cm2?25、阅读材料,解答问题:材料:为解方程,我们可以视为一个整体.然后设,原方程可化为①.解得.当时,,即,∴.当时,,即,∴.∴原方程的解为.CBAPQ(2)解方程.