山东省邹平一中2007—2008学年度第一学期高三12月月考数学试题(理科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．命题“存在使”的否定是（）A．存在使B．不存在使C．对任意都有D．对任意都有2．设集合，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．3．函数上单调递减，则的表达式为（）A．－B．C．1D．－4．抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（）A．B．C．D．05．已知为三角形的一个内角，且表示（）A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在y轴上的椭圆C．焦点在x轴上的双曲线D．焦点在y轴上的双曲线6．在△ABC中，，则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．正三角形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形7．首项为2，公比为3的等比数列，从第n项到第N项的和为720，则n，N的值分别为（）A．n=2,N=6B．n=3,N=6C．n=2,N=7D．n=3,N=78．设a,b,c是空间的三条直线，是空间的两个平面，则下列命题中逆命题不成立的是（）A．当B．当，且时，若C．当，且c是a在内的射影时，若则D．当时，若9．在函数的图象上有一点的面积为S，则S关于t的函数关系的图象可表示为（）10．已知定义在R上的函数满足下列三个条件：①对于任意的②对于任意的；③函数的图象关于y轴对称.则下列结论正确的是（）A．B．C．D．11．如图，O、A、B是平面上的三点，向量，设O为线段AB的垂直平分线CP上任意一点，向量=（）A．1B．3C．5D．612．正方体ABCD—A′B′C′D′的棱长为1，点M在棱AB上，且AM=，P是平面ABCD内一个动点，且P到直线A′D′的距离与点P到M的距离的平方差为1，则P的轨迹为（）A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．直线1二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在题中横线上.13．已知点P是圆上任意一点，P点关于直线的对称点也在圆C上，则实数a=.14．已知双曲线的离心率，令双曲线两条渐近线构成的角中，以实轴为角平分线的角为，则的取值范围是.15．如图，空间有两个正方形ABCD和ADEF，M、N分别为BD、AE的中点，则下列结论中正确的是（填写所有正确结论对应的序号）①MN⊥AD；②MN与BF的是对异面直线；③MN//平面ABF④MN与AB的所成角为60°16．已知函数表示不超过x的最大整数，如[－2.1]=－3,[－3]=－3,[2,5]=2，函数的值域中元素个数记为的前n项和为Sn，则满足的最大正整数n等于.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知现量（1）若的值；（2）若的值.118．（本小题满分12分）已知等差数列分别是等比数列的第二项、第三项、第四项.（1）求、的通项公式；（2）设数列满足对任意的均有成立，求的值.19．（本小题满分12分）已知，四棱锥P—ABCD的底面ABCD的边长为1的正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=1.（1）求证：BC//平面PAD；（2）若E、F分别为PB、PD的中点，求证：EF⊥平面PBC；（3）求二面角B—PA—C的余弦值.20．（本小题满分12分）已知O为坐标原点，点E、F的坐标分别为（－1，0）、（1，0），动点A、M、N满足（1）求点M的轨迹W的方程；（2）点在轨迹W上，直线PF交轨迹W于点Q，且若1，求实数m的范围.21．（本小题满分12分）某种新药服用x小时后血液中的残留量为y毫克，如图为函数的图象，在时为二次函数，且当x=4时到达顶点；在为一次函数，当血液中药物残留量不小于240毫克时，治疗有效.（1）求函数的解析式；（2）设某人上午8：00第一次服药，为保证疗效，试分别计算出第二次、第三次服药的时间.22．（本小题满分4分）已知二次函数且二项系数大于的解集为（－1，2）且方程有两相等的实根，若是方程所两个根（），.（1）求函数的解析式；（2）记，求数列的前n项和.参考答案说明：一、本解答只写了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容对照评分标准制订相应的评分原则.二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容与难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.三、解答右端所注分数，表示考...
