第13周周末数学作业12.11、已知抛物线的解析式为y=(x－2)2＋1，则抛物线的顶点坐标是______________2、二次函数86-32xxy的最小值是____________________3、(1)圆的面积y(cm2)与它的周长x(cm)之间的函数关系为________，是________次函数，自变量的取值范围是________.(2)菱形的两条对角线的和为26cm，则菱形的面积S(cm2)与一对角线长x(cm)之间的函数关系为________，是________次函数，自变量的取值范围是________.4、如果抛物线3-22mxxy的顶点在x轴正半轴上，则m=______.5、二次函数21-2-2xxy，当x=______时，y有最______值，为______.它的图象与x轴______交点(填“有”或“没有”).6、已知4-2)2(kkxky是二次函数，且当x>0时，y随x的增大而增大.则k=_________，其顶点坐标为_________，对称轴是_________.7、已知二次函数y=的图象如图1所示.①这个二次函数的表达式是y=_________________-；②当x=_____________________时，y=3；③根据图象回答：当x______________时，y>0.④方程1-2cbxax的解为_______________8、若抛物线y=x2－(2k+1)x+k2+2，与x轴有两个交点，则整数k的最小值是______.9、不论自变量x取什么实数，二次函数y=2x2－6x+m的函数值总是正值，你认为m的取值范围是______，此时关于一元二次方程2x2－6x+m=0的解的情况是______(填“有解”或“无解”).10、根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式.(1)已知二次函数的图象经过点A(0，－1)、B(1，0)、C(－1，2)；xy112-1O(2)已知抛物线的顶点为(1，－3)，且与y轴交于点(0，1)；11、已知二次函数y=-x2+4x-3,其图像与y轴交于点B,与x轴交于A,C两点.求△ABC的周长和面积.12、某涵洞是抛物线形，它的截面如图26.1－6所示，现测得水面宽1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，在图中直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么？图26.1－613、把抛物线c2bxxy向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到抛物线2xy求b、c的值.14、如图，二次函数y=x2+bx+c的图象经过点M(1,－2)、N(－1,6).(1)求二次函数y=x2+bx+c的关系式.(2)把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB=90°，点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0)，BC=5.将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离.15、将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个.若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加了1个，为了获得最大利润，则应降价多少元，最大利润为多少？16、．四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，∠A=70°，∠B′=108°，∠C′=92′，则∠D=______．17、若线段a，b，c满足关系ab=34，bc=35，则a：b：c=_____．18、已知1，3，2，x成比例线段，则x=______．19、如图，在△ABC中，已知AB=3cm，BC=5.6cm，AC=5cm，ABBDACDC，则BD=_____cm，DC=______cm．20、若ab=cd=ef=34，则acebdf=________．21、已知875cba，且3a－2b+c=3，则2a+4b－3c____________22、如图，在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P，A，B为顶点的三角形与△ABC相似（全等除外），则格点P的坐标是_______．23、如果两个三角形相似，且其中一个三角形两个内角分别是40°，60°，那么另一个三角形的最大角为________．24、已知有两个三角形相似，一个边长分别为2，3，4，另一个的对应边长分别为x，，y，12，则x，y的值分别为_______．图1图2图3图425、如图1，已知△ACP∽△ABC，AC=4，AP=2，则AB的长为______．26、如图2，若AB∥EF，AC=0.5，FC=0.75，则△ABC与△EFC的相似比为___________27、如图，两幅图中，分别判断两个三角形是否相似，并说明理由．（1）左图中，△ABC与△HIJ______，理由_____________；（2）右图中，Rt△ABC与Rt△DEF_______，理由__________．28、如图3，在△ABC中，∠B=∠AED，AB=5，AD=3，CE=6，则AE=_______．29、如图4，在△ABC中，M是AB的中点，N在BC上，BC=2AB，∠BMN=∠C，则△_____∽△_____，相似比为_______，BNNC=_______．30、如图，已知DE∥BC，且AD=3，AB=5，CE=3，求AC的长．31、如图，在△ABC中，∠C的平分线交AB于点D，过D作BC的平行线交AC于点E，若AC=a，BC=b，求DE的长．32、如图，点C在△ADE的边DE上，∠1=∠2，ABADACAE，请说明△ABC∽△ADE．33、如图，在△PAB中，∠APB=120°，M，N是AB上两点，且△PMN是等边三角形，求证：BM·PA=PN·BP．
