天津市河西区2020届高三数学二模试题（含解析）一选择题､1.设集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】化简集合M，N，根据补集运算求解即可.【详解】，，，故选：A【点睛】本题主要考查了集合的补集运算，属于容易题.2.设：“条件与条件互斥”，：“条件与条件互为对立事件”，则是的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分而不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据对立事件和互斥事件的关系，即可容易判断充分性和必要性.【详解】因为对立一定互斥，互斥不一定对立.故命题是命题的必要不充分条件.故选：B.【点睛】本题考查命题之间的关系，涉及对立事件和互斥事件的联系，属综合基础题.3.已知x与y之间的一组数据：x0134y2.24.3486.7则y与x的线性回归方程为，则a的值为（）A.0.325B.0C.2.2D.2.6【答案】D【解析】【分析】首先求出所给数据的平均数，得到样本中心点，根据线性回归直线过样本中心点，求出方程中的一个系数，【详解】解：由题意，，，样本中心点为，数据的样本中心点在线性回归直线上，，，故选：【点睛】本题考查线性回归方程，考查样本中心点的应用，考查学生的计算能力，属于基础题．4.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线上的一点到双曲线的两个焦点的距离之差的绝对值等于6，则双曲线的标准方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意，先求得双曲线焦点坐标，再结合双曲线定义，即可求得，则方程得解.【详解】因为的焦点为，故双曲线的焦点在轴上，故设双曲线方程为，则；由双曲线定义知：，解得；故可得；则双曲线方程为：.故选：C.【点睛】本题考查双曲线方程的求解，涉及其定义，以及抛物线焦点坐标的求解，属综合基础题.5.已知的内角，，的对边分别为，，，的面积为，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用余弦定理以及三角形的面积公式即可求解.【详解】由，则，即，所以，且，所以.故选：D【点睛】本题考查了余弦定理、三角形的面积公式、弦化切，属于基础题.6.已知正四棱锥的底面是边长为的正方形，其体积为，若圆柱的一个底面的圆周经过正方形的四个顶点，另一个底面的圆心为该棱锥的高的中点，则该圆柱的表面积为（）A.B.2C.4D.6【答案】C【解析】【分析】根据正四棱锥的体积可求出圆柱的高，根据圆柱底面圆过棱锥底面正方形的四个顶点可求圆柱底面圆半径，利用表面积公式计算即可.【详解】因为正四棱锥的底面是边长为的正方形，其体积为，底面积为所以棱锥高,即圆柱的高为2，因为圆柱的一个底面的圆周经过正方形的四个顶点，所以正方形的对角线为圆的直径，即所以圆柱的表面积为故选：C【点睛】本题主要考查了正四棱锥的体积，圆柱的表面积，考查了空间想象能力，属于容易题.7.函数的部分图象可能是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】排除法，根据和的符号可排除B，D，再对函数求导，判断函数在上的单调性即可得出结论．【详解】解：，∴舍去B，，∴舍去D，时，，，∴函数在上单调递增，故选：A．【点睛】本题主要考查函数图象的识别，考查利用导数研究函数的单调性，属于中档题．8.用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字且至少有两个数字是偶数的四位数，则这样的四位数的个数为（）A.64B.72C.96D.144【答案】C【解析】【分析】由题意把四位数分为含有3个偶数与2个偶数两类,每一类要考虑特殊元素0的安排情况,利用排列组合的应用可分别求出每类四位数的个数,相加即可.【详解】根据题意,数字0，1,2,3,4中有2个奇数,3个偶数.若组成的四位数要求至少有两个数字是偶数,则四位数中含有2个或3个偶数,分2种情况讨论:①四位数中含有3个偶数，1个奇数，因为0不能在首位,有3种情况,选取一个奇数有种，与另两个偶数安排在其他三个位置，有种情况，则有个符合条件的四位数;②四位数中含有2个偶数,2个奇数;若偶数中有0,在2、4中选出1个偶数,有种取法,其中0不能在首位,有3种情况，将其他3个数全排列,安排在其他三个位置,有种情况,则有个符合条件的四位数；若偶数中没有0,将其他4个数全排列,有个符合条件的四位数；则一共有36+36+24=96个符合条件的四位数.故选：C【点睛】本题主要考查分...
