安徽省淮南市潘集区2017-2018学年八年级数学下学期期中试题题号一二三总分得分1920212223一.填空题(3分×10=30分)1、若二次根式是x21有意义,则x的取值范围()A.21xB.21xC.21xD.21x2、用下列各组线段为边,能构成直角三角形的是()A.1cm,2cm,3cmB.2cm,6cm,3cmC.1cm,2cm,3cmD.2cm,3cm,4cm3、下列运算正确的是()A.32-5B.22-8C.3-3-2)(D.35-534、在直角坐标系中,已知点P的坐标为(5,12),则点P到原点的距离是()A.5B.12C.13D.175、在下列给出的条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A.AB=CD,AD=BCB.AB∥CD,AD=BCC.AB∥CD,AB=CDD.AB∥CD,AD∥BC6、已知实数yx,满足084yx,则以yx,的值为两边长的等腰三角形的周长是()A.20或16B.20C.16D.以上答案均不对7、如图,在平行四边形ABCD中,AD=6,AB=4,DE平分∠ADC交BC于点E,则BE的长是()A.2B.3C.4D.58、如图,Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=15,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为()A.150B.200C.225D.无法计算第14题第12题9、已知直角三角形的周长为12,斜边长为5,则此三角形面积为()A.12B.6C.8D.1010、下列命题正确的是()A.△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,若a2+b2=c2,则∠B=90°B.如果一个三角形两边的平方差等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形C.直角三角形中,两条边的平方和等于第三边的平方D.△ABC,若a=3,b=4,则c=5二.填空题(3分×8=24分)11、若1xx在实数范围内有意义,则x的取值范围是12、如图,平行四边形ABCD中,AD=6,点E、F分别是BD,CD的中点,则EF=13、如图,在数轴上,点A表示的实数是14、有两棵树,如图,一棵高13米,另一棵高8米,两树相距12米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少飞了米。15、在平行四边形ABCD中,∠A、∠B的度数之比为5:4,则∠C等于16、如图所示,一段楼梯的高BC是3m,斜边AC是5m如果在楼梯上铺地毯,那么至少需要地毯m第8题第7题第13题第16题17、若244xxy,则yx=18.在△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则BC的长为三.解答题(46分)19.(8分)计算:(1)1313818(2)333321220.(8分)先化简,再求值:31319132aaaaaaa,其中33a21.(8分)如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,∠B=90°,求四边形ABCD的面积。22.(10分)如图,将长方形ABCD沿过C点的直线折叠,使D的对应点F落在AB边上,已知FEDCBA第21题AD=6,CD=10,设折痕交AD于点E,求DE的长。23.(12分)平行四边形ABCD中,AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC交CD于点E、F,AE、BF交于点G。(1)求证:AE⊥BF;(2)判断DE和CF的大小关系,并说明理由第22题第23题潘集区2017--2018学年度下学期八年级数学期中检测卷答案一、选择题CCBCBBACBB二、填空题11.x≥0且x≠112.313.514.1315.100°16.717.1618.14或4三、19.(1)解:………………………………2分………………………………4分(2)解:3333212………………………………2………………………………4分20.……………………………5分将33a代入得:13333333aa……………………8分21.解:连接AC,如下图所示:∵∠B=90°,AB=3,BC=4,∴AC=22BCAB=5,………………3分在△ACD中,AC2+CD2=25+144=169=AD2,∴△ACD是直角三角形,………………6分∴S四边形ABCD=36306CDAC21BCAB21………………8分22.∵点D与点F重合∴CF=CD=10在Rt△BCF中,∴AF=2,………………4分设DE=EF=y,那么,AE=6-y,∵(6-y)²+2²=y²,解得:y=310所以,DE=310………………10分23.(1)如图,∵在平行四边形ABCD中,AD∥BC,∴∠DAB+∠ABC=180°,∵AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC,∴∠DAB=2∠BAE,∠ABC=2∠ABF,∴2∠BAE+2∠ABF=180°即∠BAE+∠ABF=90°,∴∠AMB=90°,∴AE⊥BF;…………6分(2)线段DF与CE是相等关系,即DF=CE,∵在在平行四边形ABCD中,CD∥AB,∴∠DEA=∠EAB,又∵AE平分∠DAB,∴∠DAE=∠EAB,∴∠DEA=∠DAE,∴DE=AD,同理可得,CF=BC,又∵在在平行四边形ABCD中,AD=BC,∴DE=CF…………12分