经历数学活动，积累基本数学活动经验小学图形与几何领域积累数学基本活动经验的实践与思考——以《圆的认识》为例《数学课程标准》特别指出：数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志，帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标。数学活动经验需要在做的过程中和思考的过程中积淀，是在数学学习活动中逐步积累的。杜威先生有一句尽人皆知的名言：一盎司的经验胜过一吨理论。这一方面说明经验的重要性，另一方面也启示我们不妨先抛开理论，从数学教学实践的角度来探讨数学基本活动经验的问题。课前思考数学基本活动经验自然来源于数学活动，经历什么样的数学活动，决定了可以积累什么样的活动经验。《圆的认识》是小学高年级“图形与几何”部分中的重要内容，在这一内容的学习过程中，学生通常会经历以下几个主要环节：直观感知圆——学会用圆规画圆——探究圆的特征——解决与圆有关的实际问题。通过研读教材，笔者认为，本节课的“新”就在于出现了不同于以往的平面图形“圆”。那么，学生学习“圆”的原经验是什么？通过本课学习需要积累什么样的“新经验”？怎样形成“新经验”？这些都是“基本活动经验”视野下开展教学活动需要解决的问题。下面我就从这几个环节的教学实践入手，分析“图形与几何”学习过程中的数学活动及其基本经验。实践感悟一、观察、想象、操作，丰富直观表象经验【教学环节一】直观感知圆课始，交流课前小研究：1.自学课本第93——94页，重要的概念划一划、圈一圈，有不明白的地方记一记。2.试着用圆规在纸上画个圆，想一想用圆规画圆要注意什么？你还会用其他的方法画圆吗？试一试。师：同学们现在小组内交流自己的所得。（学生小组内交流）师：现在哪个小组来交流？（小组发言）生1：我发现了圆有圆心，半径、直径，可以用圆形物体和圆规画圆。生2：我发现半径和直径都有无数条。生3：我还知道什么是圆心、什么是半径、什么是直径。（生照着书把定义读了一遍）其它小组补充：生4：我还发现了其它画圆的方法，例如工地上工人利用木桩和绳子画圆。……师：看来，我们对圆已经有了初步的认识，接下来就让我们走进圆的世界，共同探索圆的奥秘。上述教学过程，学生经历了三个层次的活动。第一层次，学生通过预习、阅读教材后，能够辨认常见物体上的圆，激活头脑中关于圆的已有认识，并通过回忆、想象、再认建立圆的初步表象；第二层次，通过画圆，借助动手操作活动继续感知圆；第三层次，学生能够考虑到圆的构成基本要素，圆心、半径、直径，并能根据原有的知识经验，知道圆有无数条对称轴，这些都是探究圆的特征必不可少的要素之一。不难看出，贯穿观察、想象、操作这一系列活动的主线，就是不断丰富学生对图形的直观表象经验。事实上，学生所经历的这一系列活动，并不是认识圆时所特有，在认识其他平面图形时所经历的活动大体与之相似，甚至在建构有关图形的概念时也离不开这些活动。例如，三角形、平行四边形、梯形的“高”的概念，可以借助教材中的描述性定义来实现，但如果学生在观察和作图的过程中认识高，能够更清晰地建立“高”的各种表象，形成一个动态的、可操作的“高”，积累起画“高”的经验。布鲁纳认为，动作——表象——符号是儿童认知发展的程序，也是学习过程的认知序列。这里的动作涵盖了观察、操作，也包括以表象为基础的想象，其实质是获得对所认识对象的直观感受，从而丰富对所认识对象的直观表象经验，为进一步认识图形奠定基础。这一过程对小学“图形与几何”的学习来说尤为重要，因为小学生学习的几何知识是经验的几何，而不是严格的以逻辑推理为公理化的体系。这一过程对学生进一步学习数学知识也是重要的，因为“数学知识的形成依赖于直观，数学知识的确立依赖于推理，也就是说，在大多数情况下，数学的结果是‘看’出来的而不是‘证’出来的”。“看出来”离不开丰富的直观表象经验。二、尝试、概括、归纳，积累数学思考经验【教学环节二】学会用圆规画圆1.圆规画圆。(1)试着在白纸上画一个圆，交流圆规画圆时要注意什么？如果有不圆的作品，猜猜是什么原因造成的？(2)小结：画圆三要素，定点、定长、旋转一周。(3...
