开始1,1,1STnSST11nn2S输出结束是否安徽省马鞍山市2020届高三数学第三次教学质量监测（三模）试题理本试卷4页，满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填在答题卡上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知，，则A．B．C．D．2．已知复数满足（是虚数单位），则=A．B．C．D．3．下列函数是奇函数的是A．B．C．D．4．已知，“对恒成立”的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．5．已知双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率为A．B．C．D．6．已知数列中，，若如图所示的程序框图是用来计算该数列的第2020项，则处可分别填入的是A．B．C．D．7．将函数图象上的所有点先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到函数的图象，则函数在上零点的个数为A．4B．5C．6D．78．某几何体的三视图均为如图所示的五个小正方形构成，则该几何体与其外接球的表面积之比为A．B．C．D．9．以下四个命题：①从匀速传递的产品生产流水线上，每30分钟从中抽取一件产品进行检测，这样的抽样是分层抽样；②某市进行了一次全市高中男生身高统计调查，数据显示某市30000高中男生的身高（单位：）服从正态分布，且，那么该市身高高于的高中男生人数大约为3000；第7题图第6题图1AFECDBA1B1C1D1E1F③随机变量服从二项分布，若随机变量，则的数学期望为，方差为；④分类变量与，它们的随机变量的观测值为，当越小，“与有关系”的把握程度越大.其中正确的个数是A．1B．2C．3D．410．在中，，，在的延长线上，，，则的面积为A．B．C．D．11．在平面直角坐标系中，已知椭圆，过左焦点倾斜角为的直线交椭圆上半部分于点，以，为邻边作平行四边形，若点在椭圆上，则等于A．B．C．D．12．已知，若关于的方程有5个不同的实根，则实数的取值范围为A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知，则．14．的展开式中的系数为．（用数字作答）15．已知的重心为,，则．16．已知正六棱柱所有棱的棱长均为，面，则，的面积为．（第1空2分，第2空3分）三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22~23题为选考题，考生根据要求做答．（一）必考题：共60分．17．（12分）已知等比数列的前项和，数列的前项和为，．（1）求；（2）若对于一切恒成立，求整数的最小值．18．（12分）已知动圆过点，被轴截得的弦长为4.（1）求圆心的轨迹方程；（2）若的顶点在的轨迹上，且关于轴对称，直线经过点.求证：直线恒过定点.第16题图19．（12分）如图，三棱锥中，面，，点Ａ1，Ｂ1，C1分别在侧棱，，上，且，，，．（1）设直线B1C1与BC交于点A2，直线A1C1与AC交于点B2，直线A1B1与AB交于点C2，求证：A2，B2，C2三点共线；（2）若平面A1B1C1与平面ABC所成的锐二面角大小为，求的长．20．（12分）新冠疫情期间，互联网线上教学解决了各类学校无法开学上课的难题，这得益于互联网产业的蓬勃发展，越来越多的互联网产品给人们的生活、学习等多方面都带来了很多的便利.某科技公司主营教学软件、学习软件、社交聊天软件等互联网产品，旗下的一款教学软件自2019年投放市场以来受到了全国用户的欢迎，成为该公司的明星产品，现统计了该公司连续10个月中的月总收入与这款教学软件的销售额的有关数据：总收入(万元)42414346474849535556销售额(万元)253034373941424448参考数据，，参考公式在线性回归方程中，ABCP2C1A1B1C2B2A（...
