（精品）二次函数练习VIP免费

二次函数练习1．下列函数中是二次函数的有（）①y=x＋；②；③；④y=＋xA．1个B．2个C．3个D．4个2．下列函数关系中，可以看做二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）模型的是（）A．在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系B．我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系C．竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计阻力）D．圆的周长与圆的半径之间的关系3．菱形的两条对角线的和为26cm，则菱形的面积S（cm2）与一条对角线的长x（cm）之间的函数关系式为______________________，自变量的取值范围是_____________．4．函数y=（m＋2）x22m＋2x－1是二次函数，则m=________．5．函数是二次函数的条件是（）A．m、n为常数，且m≠0B．m、n为常数，且m≠nC．m、n为常数，且n≠0D．m、n可以为任何数6．已知二次函数，则它们的二次项系数a，一次项系数b，常数项c分别是A．a＝1，b＝－3，c＝5B．a＝1，b＝3，c＝5（）C．a＝5，b＝3，c＝1D．a＝5，b＝－3，c＝17．在半径为4cm的圆中，挖出一个半径为xcm的圆，剩下的圆环的面积是y，则y与x的函数关系为（）A．B．C．D．8．在同一坐标系中，抛物线，，的共同点是（）A．开口向上，对称轴是y轴，顶点是原点B．开口向下，对称轴是y轴，顶点是原点C．对称轴是y轴，顶点是原点D．有最小值为09．（2011广西贺州）函数y=ax－2（a≠0）与y＝ax2（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图像可能是（）10．抛物线①，②，③的开口大小的次序应为（）A．①＞②＞③B．①＞③＞②C．②＞③＞①D．②＞①＞③11．（2011广东广州）下列函数中，当x>0时y值随x值增大而减小的是（）A．y=x2B．y=x－１C．y=xD．y=12．关于函数的性质的叙述，错误的是（）A．对称轴是y轴B．顶点是原点C．当x＞0时，y随x的增大而增大D．y有最大值13．已知点A（－3，），B（－1，），C（2，）在抛物线上，则、、的大小关系是（）A．＜＜B．＞＞C．＜＜D．＜＜14．已知二次函数和，对任意给定一个x值都有≥，关于m，n的关系可能正确的是(填序号).①m＜n＜0②m＞0，n＜0③m＜0，n＞0④m＞n＞015．已知函数是关于x的二次函数．（1）求m的值；（2）当m为何值时，该函数图象的开口向下？（3）当m为何值时，该函数有最小值？16．已知直线y=ax+b上有两点A、B，它们的横坐标分别是3、－1，若二次函数y＝x2的图象经过A、B两点．(1)请求出一次函数的表达式；(2)设二次函数的顶点为C，求△ABC的面积．17．已知抛物线（a≠0）与直线y=kx－2相交于A、B两点，A的坐标是（－1，－1），求：（1）a、k的值；（2）B点的坐标；（3）．18．已知正方形的周长为Ccm，面积为S，（1）求S与C之间的函数关系式；（2）画出函数的图像；（3）根据图像回答，当S=1时，正方形周长是多少？（4）根据图像回答，当C为何值时，S≥4？19．如图，直线AB过x轴上一点A（2，0），且与抛物线相交于B、C两点，B点坐标为（1，1），（1）求直线AB的解析式，及抛物线的解析式；（2）求点C的坐标；（3）求；（4）若抛物线上有一点D（在第一象限内），使得，求点D坐标．BCAoxy20．已知点A(1，a)在抛物线y=x2上．（1）求A点的坐标．（2）在坐标轴上是否存在点P，使得△OAP是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.21．有一座抛物线型拱桥，其水面宽AB为18米，拱顶O离水面AB的距离OM为8米，货船在水面上的部分的横断面是矩形CDEF，如图建立平面直角坐标系．（1）求此抛物线的解析式；（2）如果限定矩形的长CD为9米，那么矩形的高DE不能超过多少米，才能使船通过拱桥？（3）若设EF＝a，请将矩形CDEF的面积S用含a的代数式表示，并指出a的取值范围．yxADMCBFOEyxQSRPDCBAO如图，二次函数的图象与一次函数的图象相交于A（－2，2）、B两点，从点A和点B分别引平行于y轴的直线与x轴分别交于C，D两点，点P（t，0）为线段CD上的动点，过点P且平行于y轴的直线与抛物线和直线分别交于R，S．（1）求一次函数和二次函数的解析式，并求出点B的坐标．（2）当SR＝2RP时，计算线段SR的长．（3）若线段BD上有一动点Q且其纵坐标为t+3，问是否存在t的值，使．若存在，求的值；若不存在，说明理由．