实际问题与二次函数——最大利润问题VIP免费

实际问题与二次函数实际问题与二次函数最大利润问题最大利润问题仪陇县金城初级中学校刘静问题情景：某商品现在的售价每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？利润＝售价—进价涨价：设每件涨价x元，每星期售出商品的利润y元，我们先来确定y与x的函数关系式。每件的利润(元)销售量（件）利润y（元）现价涨价后y=(60+x-40)(300-10x))4060(3003004060)4060(x)10300(x)10300)(4060(xx6000100102xxy时，52abx所以，当定价为65元时，利润最大，最大利润为6250元.6250最大值y设每件降价x元，每星期售出商品的利润y元，我们先来确定y与x的函数关系式。每件的利润（元）销售量（件）利润y（元）现价降价后y=(60-x-40)(300+20x)4060x3004060x20300)4060(300)20300)(4060(xx某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？降价：时，252abx6000100202xxy所以，当定价为57.5元时，利润最大，最大利润为6125元6125最大值y涨价时当定价为65元时，利润最大，最大利润为6250元降价时当定价为57.5元时，利润最大，最大利润为6125元综上所述，当定价为65元时，利润最大，最大利润为6250元312调整价格分为涨价和降价两类，两种情况都会导致利润的变化。求利润最大时，要学会分类讨论。学会了用表格来分析销售中的数量关系。利润最大值的求法：由“利润＝每件利润数量”得到二次函数的解析式，根据二次函数的知识解决相关的最值问题。小结：