三角变换与解三角形复习课（汕头市金禧中学池小霞）VIP免费

三角变换与解三角形汕头市金禧中学池小霞1、两角和与差的正弦、余弦、正切公式【考点整合】1、两角和与差的正弦、余弦、正切公式【考点整合】2．二倍角的正弦、余弦、正切公式2sincossin22cos22sincos2tan2tan1tan21cos222sin21【考点整合】2．二倍角的正弦、余弦、正切公式2sincossin22cos22sincos2tan2tan1tan21cos222sin21【考点整合】2．二倍角的正弦、余弦、正切公式2sincossin22cos22sincos2tan2tan1tan21cos222sin21公式变形【考点整合】2．二倍角的正弦、余弦、正切公式2sincossin22cos22sincos2tan2tan1tan21cos222sin21公式变形【考点整合】(1)“化异为同”，“切化弦”，“1”的代换是三角恒等变换的常用技巧．“化异为同”是指“化异名为同名”，“化异次为同次”，“化异角为同角”．(2)角的变换是三角变换的核心，如β＝(α＋β)－α，2α＝(α＋β)＋(α－β)等．3．三角恒等变换的基本思路【考点整合】RCcBbAa2sinsinsin(2R为△ABC外接圆的直径)．变形：a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC.abc∶∶＝sinAsinBsinC.∶∶ABCC1abcO4．正弦定理【考点整合】CBAbacCabbaccos2222Abccbacos2222Baccabcos2222bcacbA2cos222acbcaB2222cosabcbaC2cos222推论：5．余弦定理【考点整合】CabSsin21Bacsin21Abcsin216．三角形面积公式【考点整合】CabSsin21Bacsin21Abcsin216．三角形面积公式(1)三角形内角和定理：A＋B＋C＝π.(2)A>B>Ca>b>csinA>sinB>sinC.⇔⇔(3)a＝bcosC＋ccosB.b＝acosC＋ccosA.c＝acosB＋bcosA.7．三角形中的常用结论【考点整合】【高考链接】【高考链接】【高考预测】从近几年高考试题来看，对三角函数的考查：一是以选择填空的形式考查三角函数的性质及公式的应用；二是以解答题的形式综合考查三角恒等变换、的性质、三角函数与向量等其他知识综合及三角函数为背景的实际问题等.预测今年，考查形式不变，选择、填空题以考查三角函数性质及公式应用为主，解答题将会以向量为载体，考查三角函数的图象与性质或者与函数奇偶性、周期性、最值等相结合，以小型综合题形式出现.【题型与方法】【题型一:三角恒等变换】-＝答案：C【题型与方法】-＝1、注意“拆角技巧”的使用：观察、发现目标角与已知角之间的内在联系是解决本题的关键；2、在解题中要注意角的范围。【老师提醒】【题型一:三角恒等变换】【题型与方法】【题型一:三角恒等变换】【题型与方法】【题型一:三角恒等变换】【题型与方法】【题型一:三角恒等变换】【题型与方法】【题型二：解三角形】CBA2a6-a【题型与方法】【题型二：解三角形】【老师提醒】解三角形问题所必备的知识点是三大定理“内角和定理、正弦定理、余弦定理”,具体的思路是化统一的思想“统一成纯边或纯角问题”即可.【题型与方法】【题型与方法】【题型三：三角恒等变换、解三角形、向量综合运用】【题型与方法】【题型与方法】【老师提醒】(1)三角形和三角函数的结合是高考命题的热点，灵活考查分析、解决问题的能力．(2)此类问题的一般解法是先将三角函数化成y＝Asin(ωx＋φ)的形式，利用三角函数求值确定三角形的一个角，然后和正、余弦定理相结合解题．(3)解题中要充分注意在三角形中这个条件，重视角的范围．作业：【高考冲策演练】