第二十三章__旋转__小结与复习_导学案VIP免费

旋转复习导学案【课前热身】1如图1，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P’BA，则∠PBP’的度数是（）A．45°B．60°C．90°D．120°图22、如图2，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A’OB’可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，若点A’在AB上，则旋转角α的大小可以是（）A．30°B．45°C．60°D．90°3、如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得ABO△，则点A的坐标为（）．A．（3，1）B．（3，2）C．（2，3）D．（1，3）4、、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等腰梯形B．平行四边形C．正三角形D．矩形5、单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是（）A．NB．AＣ．MD．E6.如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF，将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF，旋转角为α（0°＜α＜180°），则∠α=．【知识点归纳】1.旋转的定义：把一个平面图形绕平面内转动就叫做图形的旋转.旋转的三要素：旋转；旋转；旋转旋转的基本性质：（1）对应点到的距离相等。（2）每一组对应点与旋转中心所连线段的夹角相等都等于。（3）旋转前后的两个图形是。2.中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转，如果它能够与重合，那么就说关于这个点对称或中心对称。这个点叫做对称中心。性质：（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，而且被对称中心。（2）中心对称的两个图形是图形。中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形。中心对称、中心对称图形是两个不同的概念，它们既有区别又有联系。区别：中心对称是针对图形而言的，而中心对称图形指是图形。联系：把中心对称的两个图形看成一个“整体”，则成为。把中心对称图形的两个部分看成“两个图形”，则它们。3、点（x，y）关于x轴对称后是（,）点（,）关于y轴对称后是（-x，y）1xy12430-1-2-3123AB点（x，y）关于原点对称后是（，）【小题训练】1．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为()A．30°B．45°C．90°D．135°2.如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转到△CBP’的位置，AP＝8，BP＝5,则BP′＝CP′＝，连接PP′,PP′=,则△BPP′是3.如图：DABC是等边三角形，D是BC上一点，DABD经过旋转后到达DACE的位置。（1）旋转中心是_______（2）旋转了_______度.（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了________________.4．将等边△ABC绕着点A按逆时针方向旋转40°后得△ADE(点B与点D是对应点)。则∠BAE=。5．将第4题变化为：将等边△ABC绕着点A旋转40°后得到△ADE(点B与点D是对应点)。则∠BAE的度数。【例题讲析】例1、（1）点（2，-3）关于x轴对称后为（，），关于y轴对称后为（，），关于原点对称后为（，）。（2）已知点P（2x，+4）与点Q（+1，-4y）关于原点对称，求x+y的值。例2、如图，P是正方形ABCD内一点．PA=1，PB=2，PC=3，将△APB绕点B按顺时针方向旋转，使AB和BC重合，得△CBP′．（1）旋转中心是哪一点？旋转角是多少度？（2）△PBP′是什么三角形？（3）猜想△PCP′的形状，并说明理由．如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，则∠APB=．2CAB第2题第3题P'ABPCDMEABCDDCBAE已知：点P是正方形ABCD内的一点，连接PA、PB、PC．（1）如图1．若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长．（2）如图2，若PA2+PC2=2PB2，试说明点P必在对角线AC上．例3、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB（1）如图1，连结DF、BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题：“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等。”是否正确，若正确请证明，若不正确请举反例说明；（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连结DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等。并以图2为例说明理由。例4、等边△ABC边长为6，P为BC上一点，含30°、60°的直角三角板60°角的顶点落在点P上，使三角板绕P点旋转．（1...