实际问题与一元二次方程(复习课)VIP免费

2003年我国政府工作报告指出:为解决农民负担过重问题,在近两年的税费政策改革中,我国政府采取了一系列政策措施,2001年中央财政用于支持这项改革试点的资金约为180亿元,预计到2003年将到达304.2亿元,求2001年到2003年中央财政每年投入支持这项改革资金的平均增长率?例解:这两年的平均增长率为x,依题有2304x11802.)(（以下大家完成）1802x1180)(分析:设这两年的平均增长率为x,2001年2002年2003年180(1+x)类似地这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是A,则它们的数量关系可表示为Ax1an)(其中增长取“+”,降低取“－”试一试1.某乡无公害蔬菜的产量在两年内从20吨增加到35吨.设这两年无公害蔬菜产量的年平均增长率为x,根据题意,列出方程为__________________.3.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元,第一季度总产值175亿元,设二月、三月平均每月增长的百分率为x,根据题意得方程为()2．某电视机厂1999年生产一种彩色电视机,每台成本3000元,由于该厂不断进行技术革新,连续两年降低成本,至2001年这种彩电每台成本仅为1920元,设平均每年降低成本的百分数为x,可列方程_____________.4、某农户1997年承包荒山若干亩，投资7800元改造后种果树2000棵，其成活率为90%。在今年(注：今年指2000年)夏季全部结果时，随意摘下10棵果树的水果，称得重量如下：(单位：千克)8，9，12，13，8，9，11，10，12，8⑴根据样本平均数估计该农户今年水果的总产量是多少？⑵此水果在市场每千克售1.3元，在水果园每千克售1.1元，该农户用农用车将水果拉到市场出售，平均每天出售1000千克，需8人帮助，每人每天付工资25元.若两种出售方式都在相同的时间内售完全部水果，选择哪种出售方式合理？为什么？⑶该农户加强果园管理，力争到2002年三年合计纯收入达到57000元，求2001年、2002年平均每年的增长率是多少？(纯收入=总收入-总支出)在长方形钢片上冲去一个长方形，制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为30cm，宽为20cm,要使制成的长方形框的面积为400cm2，求这个长方形框的框边宽。XX30cm20cm解:设长方形框的边宽为xcm,依题意,得30×20–(30–2x)(20–2x)=400整理得x2–25x+100=0得x1=20,x2=5当x=20时,20-2x=-20(舍去);当x=5时,20-2x=10答:这个长方形框的框边宽为5cm探究2分析:本题关键是如何用x的代数式表示这个长方形框的面积从一块长300厘米,宽200厘米的铁片中间截去一个小长方形,使剩下的长方形方框四周的宽度都一样,并且小长方形的面积是原来面积的一半,求这个宽(精确到1厘米)如图,已知A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16㎝,AD=6㎝,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3㎝/s的速度向点B移动,一直到点B为止,点Q以2㎝/s的速度向点D移动.问:P、Q两点从出发开始几秒时,四边形PBCQ的面积是33c㎡例APDQBC问(1)P、Q两点从出发开始几秒时,四边形PBCQ的面积是33c㎡APDQBC分析:四边形PBCQ的形状是梯形,上下底,高各是多少?•.如图，ΔABC中，∠B=90º，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.•（1）如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经过几秒钟，ΔPBQ的面积等于8cm2？ABCQP•（2）如果点P、Q分别从点A、B同时出发，并且点P到点B后又继续在BC边上前进，点Q到点C后又继续在CA边上前进，经过几秒钟，ΔPCQ的面积等于12.6cm2？ABCQP•2.如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm.点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6）.那么当t为何值时，ΔQAP的面积等于8cm2？ABCDPQ