三角中学八年级3班19.1.2平行四边形的判定（一）2.平行四边形具有哪些性质？温故知新1.平行四边形定义？平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等.平行四边形的对角线互相平分.3.你能说出上述三条性质的逆命题吗？19.1.2平行四边形的判定学习目标：1.探索并掌握平行四边形的前两个判定方法，并学会简单应用。2.经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的推理意识和表述能力。3.鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习热情。教材分析重点：平行四边形的性质和判定的综合应用。难点：平行四边形判定定理的证明。。活动1：对边相等四边形是平行四边形。这个逆命题是不是真命题呢？将两长两短的四根细木条用小钉钉在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边。它是平行四边形吗？做一做ABCD观察BCAD两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：四边形ABCDAB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连结AC∵AB=CD，BC=AD（已知）又∵AC=CA（公共边）∴△ABCCDA≌△（SSS）∴∠1=23=4∠∠∠∴ABCDADBC∥∥∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边互相平行的四边形是平行四边形）2134命题1驶向胜利的彼岸判定定理1两组对边分别相等的四边形是平行四边形.BCAD符号语言：∵AB=CDAD=BC∴四边形ABCD是平行四边形画两条中点重合的线段，然后用铅笔连接线段的四个顶点，画成一个四边形。做一做：ABCDO活动2对角线互相平分的四边形是平行四边形。这个命题是真命题吗？观察：它是平行四边形吗？（1）证明：∵OA=OCOD=OB（已知）∠AOB=COD∠（对顶角）∴△AOBCOD≌△（SAS）∴∠1=2∠∴ADBC∥同理ABCD∥∴四边形ABCD是平行四边形（2）证明：∵OA=OCOB=OD（已知）∠AOB=COD∠（对顶角）∴△AOBCOD≌△（SAS）∴AB=CD同理AD=CB∴四边形ABCD是平行四边形已知：四边形ABCD,对角线AC、BD交于点O，且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形ABCDO12对角线互相平分的四边形是平行四边形.命题证明判定定理2对角线互相平分的四边形是平行四边形.驶向胜利的彼岸ABCDO符号语言：∵OA=OCOB=OD∴四边形ABCD是平行四边形判断下列四边形是否是平行四边形?并说明理由.BADC110°110°⑴⑶ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝4.8㎝BADC4.8㎝7.6㎝7.6㎝⑵两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定1两组对边分别平行的四边形是平行四边形定义两条对角线互相平分的四边形是平行四边形判定270°已知：ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF即EO=FO∴四边形BFDE是平行四边形DACBEOF大显身手3如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，图中有哪些互相平行的线段？FABCDE解：图中互相平行的线段有：AB//DC//EF，AD//BC，DE//CF驶向胜利的彼岸课堂小结通过本节课的学习你收获了什么？2.平行四边形的性质定理和判定定理是互逆定理.1.平行四边形的判定方法定义判定定理1判定定理2作业布置课本87页2题课本91页4题
