相似中的连比问题警予中学何英学习目标：1、能熟练识别并拆分得到较复杂图形中的“A”字型和“X”字型等相似基本图形；2、能够根据题目要求充分利用相似基本图形间的关系解决相关连比问题；3、体会从一般到特殊及转化的数学思想。一、情景再现，激思导引如图，DE∥BC．（1）若DM＝EM，求证：BN＝NC；（2）求证：．二、自主探究，知识梳理1、如图，梯形ABCD中，EF∥AB交AD、BC于E，MN交BD、AC于M、N，求证：EM＝FN．2、如图，EF∥BC，EN∥BD，求证：FN∥CD。能识别，会拆分，善转化三、分层释疑，例题解析例：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点．求证:MN2=DM·EN．四、精练巩固，发展能力在等腰△ABC中，AB＝AC，分别过点B、C作两腰的平行线，经过点A的直线与两平行线分别交于点D、E，连接DC、BE，DC与AB边相交于点M，BE与AC边相交于点N．求证：AM=CN五、学习反馈，自评提升1、已知在△ABC中，EF∥BC，DF∥AB，连CE、AD分别交DF、EF于N、F.（1）如图1，若D,E分别为BC,AB的中点，图中与MN平行直线有哪几条，并证明；NMABCFGEDNMFDEABCNMCBADENMCBADE备用图（2）如图2，若D,E不为BC、AB的中点，（1）的结论是否仍成立，并证明。2、如图，若MN//BC，EN//BD，求证：CE//DM.3、如图,平行四边形ABCD,E、F分别在直线AD、CD上,连BE、BF交AC于M、N,EF‖AC(1)若E、F分别为AD、CD的中点，求证：AM=MN=CN(2)平行移动EF，交CD、AD的延长线于E、F，求证：AM=CMMNFDCBAEAEDBCMNBNMACDEFNMBACDFE
