高中数学 32对数函数课件 苏教版必修1 课件VIP免费

对数函数及其性质对数函数及其性质(1)(1)银杏，叶子夏绿秋黄，形状别致美观,是全球中最古老的树种。在200多万年前,第四纪冰川出现,大部分地区的银杏毁于一旦,残留的遗体成为了印在石头里的植物化石。在这场大灾难中，只有在我国还保存了一部分活的银杏树，绵延至今，成了研究古代银杏的活教材。所以,人们把它称为“世界第一活化石。”一.创设情景碳14的含量P0.7670.50.4650.10.010.001生物死亡年数t219357306300190353806957104aylogx573012tlogP问题2:你能根据下式抽象出对数函数模型吗?问题1:科学家根据什么推断出银杏于200多万年前就存在呢?yx一.创设情景细胞分裂问题:细胞的个数y是分裂的次数x的函数：2xy由对数的定义，这个函数可以写成对数形式：2logxyy=log2x一般地，形如y=㏒ax（a0﹥且a≠1）的函数叫做对数函数.二、新授内容1、对数函数定义它的定义域为(0，＋∞)x104y=2x221-1-21/41/2x104y=log2x221-1-21/41/22、对数函数的图象和性质的图象；在同一坐标系中画出、例xyyx2log,211XyO112233445567y=log2xy=xy=2x-1-1-2xy=log1/2x21/41/211024-2-1xy=(1/2)x21/41/211024-2-1的图象；在同一坐标系中画出xyyx21log,212XY-3-2-1012345123-1-2-3y=log1/2xY=Xxy)21(结论：01logxaaayayx一般地，当，时，函数与的图象有什么关系？关于直线y=x对称指数函数的草图如何画？1a10a和分成两种情况对数函数的草图如何画？1.2.3.a>101时,y>000x>1时,y<0在(0,+上是增函数在(0,+上是减函数过哪个定点？域分别是什么的定义域、值指数函数;ayxOxy123456789123-1-2-3y=log2xy=lgxy=log1/2x例2、观察下列函数的图象:212logloglgyxyxyx，，你发现对数函数还有哪些性质？性质2：（1）在同一坐标系中，多个对数函数图像在第一象限内按顺时针方向底数越来越大。（2）y=logax与y=log1/ax的图象关于x轴对称。练一练：xy01y=logaxy=logbxy=logcxy=logdx比较a、b、c、d、1、0的大小。答：b>a>1>d>c>0例3:求下列函数的定义域:(1)y=log0.2(4–x))10(1log)2(aaxya且例4:比较下列各组中两个值的大小:(1)log23.4,log23.8(2)log0.51.8,logo.52.1(3)log75,log67(4)loga5.1,loga5.9（a﹥0且a≠1）(2)对数函数的图象和性质.(3)性质的应用.(1)对数函数的定义.x1yOy=logaxa>1xyO1y=logax0