江苏数学高考考纲要求加强内容 三角函数的图象和性质 人教版 试题VIP免费

06年江苏数学考纲要求加强内容定义同角三角函数的基本关系图象性质单位圆与三角函数线诱导公式Cα±βSα±β、Tα±βy=asinα+bcosα的最值万能公式和差化积公式积化和差公式Sα/2=Cα/2=Tα/2=S2α=C2α=T2α=正弦定理、余弦定理、面积公式、降幂公式RR[-1，1][-1，1]2奇函数偶函数增函数]22,22[kk增函数]2,2[kk减函数]232,22[kk性质定义域值域周期性奇偶性单调性图象y=sinxy=cosxxoy22232-11xy22232-11o正弦、余弦函数的图象与性质[2,2]kk减函数2T一般函数图象变换基本变换位移变换伸缩变换上下平移上下伸缩左右伸缩左右平移y=f(x)图象向上(b>0)或向下(b<0)移︱b︱单位向左(φ>0)或向右(φ<0)移︱φ︱单位点的纵坐标变为原来的A倍，横坐标不变点的横坐标变为原来的1/ω倍，纵坐标不变y=f(x)+b图象y=f(x+φ)图象y=Af(x)图象y=f(ωx)图象1、（1）函数的最小正周期为------（2）函数的最小正周期为-------（3）函数的最小正周期与函数的最小正周期相等，则------222cos1()yxxR|sin|2xy21()sin2fxx()tan2xgx12二基础练习[点拨]：（1）（3）可用降幂公式把函数化为一个角的三角函数，再求周期；（2）可用图像法.sin()yAxk[变式]：（1）函数的最小正周期为（）A、B、C、D、（2）函数的最小正周期为（）A、B、C、D、24422|1sin|2xy1|sin|22xyDD22、已知点在第一象限，且，则的取值范围（）A、B、C、D、A3、函数y=4sin(x+)cos(x-)(>0)的图像与直线y=3在y轴右侧的交点横坐标从小到大依次记为:且则等于（）Ａ、Ｂ、１Ｃ、２Ｄ、４5424，，3532442，，3424，，35244，，352PP4412Ｃ(sincostan)P，02[点拨]：由已知得且，解之即可，或用验证法.sincos0tan0123PPP、、…4、同时具有性质“①最小正周期是；②图像关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是（）A、B、C、D、5、关于函数，有下列命题：①y=f(x)的最大值为；②y=f(x)是以为最小正周期的周期函数；③y=f(x)在区间上单调递减；④将函数的图像向左平移个单位后，将与已知函数的图像重合.其中正确命题的序号是--------①②③sin()26xycos(2)6yxsin(2)6yxcos(2)6yxC[点拨]：由性质②即可排除A、B、D，故选C[点拨]：5()sin(2)cos(2)2sin(2)2sin(2)666412fxxxxx()cos(2)cos(2)36fxxx213,24242cos2yx24,633x三热点题型例证例1、已知函数，（1）当时，求的单调递增区间，（2）当时，f(x)的值域是求a、b的值.2()(2cossin)2xfxaxb1a0[0]ax且()fx3,4[分析]：关键是把y=f(x)的表达式化成单角的三角函数[解]：(1) ∴1a2()2cossinsincos12sin()124xfxxbxxbxb y=sinx的单调递增区间是∴当，即时，y=sinx是增函数∴y=sinx的单调递增区间是2,2()22kkkZ22242kxk322()44kxkkZ32,2()44kkkZ（2）有（1）得 ，∴，∴ ∴ 的值域是[3,4]，∴()2sin()4fxaxab0,x5444x2sin()124x022sin()4aaaxa则2()aabfxb()fx12,4ab234aabb例2、设函数的图象的一条对称轴是（1）求（2）求函数的单调递增区间；（3）证明直线与函数的图象不相切.（2）由（1）知，∴由得单调递增区间为：343()sin(2)4fxx3222()242kxkkZ5,()88kkkZ[解]：(1) 是y=f(x)的图象的对轴，8xsin(2)18()42kkZ0∴∴ ∴34()sin(2)(0)()fxxyfx，8x520xyc...