《等差数列的前《等差数列的前nn项和》项和》（第一课时）（第一课时）教学构思与设计教学构思与设计人民教育出版社第一册（上）第三章3.3人民教育出版社第一册（上）第三章3.3一、教材分析二、教法分析三、学法分析四、过程分析（一）教材地位与作用本节课的主要内容是等差数列前n项和公式，是人教版第一册（上）第三章第三节的内容，它是在学生学习了等差数列的基础上学习和研究的。是进一步学习数列知识和解决一类求和问题的重要基础和有力工具。反映了从特殊到一般的数学思维形式，同时蕴涵丰富的解题技巧，这对培养学生的创新意识和发展学生的思维能力有重要的作用。一、教材分析（二）教学目标1.知识与技能目标：掌握等差数列前n项和公式及推导思想方法，能较熟练应用等差数列前n项和公式解决简单的实际问题。2.能力与方法目标：对公式的探索、发现中，体会数形结合的思想，体验从特殊到一般的研究方法，培养学生类比思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。3.情感态度与价值观目标：通过具体生动的现实问题，激发学生探究的兴趣和欲望，增强学生学习数学的自信心，逐步养成科学严谨的学习态度。（三）教学重点、难点1.教学重点：(1)等差数列前n项和的公式及公式的运用。2.教学难点：(1)获得等差数列前n项和公式的推导思路。(2)灵活运用等差数列的前n项和公式解决些简单的实际问题。尝试探究公式的推导思路是教学的重点。利用多媒体来创设情景，启迪学生思维，尝试探究，层层铺垫，自然过度到学习新知识的情景之中，从特殊到一般，启发学生获得公式的推导方法。二、教法分析二、教法分析二、教法分析二、教法分析而应用公式解决问题也是教学的重点，为了让学生熟练掌握公式，我采用了设计变式题的教学手段，通过“选用公式”，“知三求二”，“变用公式”三个层次来促进学生新的认知结构的形成。三、学法分析三、学法分析对学生来说提出一些他们想解决而未解决的、富有挑战性、趣味性的问题更能激发学生的向心力，促使他们积极思考。学生真正做到了动手、动脑、动口，积极参与教学的全过程，充分发挥了他们的思维能力和创造能力。充分发挥了学生在学习过程中的主体作用，让学生真正成为学习的主人。四、过程分析四、过程分析1.创设问题情景2.尝试探究学习3.应用知识解决问题4.课堂小结5.作业布置1.创设问题情景中和殿平面呈正方形，中和殿平面呈正方形，面阔、进深各为面阔、进深各为33间，间，四面出廊，金砖铺地，四面出廊，金砖铺地，建筑面积建筑面积580580。屋顶㎡。屋顶㎡为单檐四角攒尖，每个为单檐四角攒尖，每个屋面都由一个三角形组屋面都由一个三角形组成，以大小相同的黄色成，以大小相同的黄色琉璃瓦铺盖而成，共有琉璃瓦铺盖而成，共有100100层（如右图），辉煌层（如右图），辉煌程度可见一斑。程度可见一斑。如果你是建筑设计师，如果你是建筑设计师，你能计算出一个这样三你能计算出一个这样三角形屋面有多少块琉璃角形屋面有多少块琉璃瓦吗？瓦吗？中和殿平面呈正方形，中和殿平面呈正方形，面阔、进深各为面阔、进深各为33间，间，四面出廊，金砖铺地，四面出廊，金砖铺地，建筑面积建筑面积580580。屋顶㎡。屋顶㎡为单檐四角攒尖，每个为单檐四角攒尖，每个屋面都由一个三角形组屋面都由一个三角形组成，以大小相同的黄色成，以大小相同的黄色琉璃瓦铺盖而成，共有琉璃瓦铺盖而成，共有100100层（如右图），辉煌层（如右图），辉煌程度可见一斑。程度可见一斑。如果你是建筑设计师，如果你是建筑设计师，你能计算出一个这样三你能计算出一个这样三角形屋面有多少块琉璃角形屋面有多少块琉璃瓦吗？瓦吗？设计意图运用多媒体创设情境，激发学生的学习兴趣，诱发学生的求知欲，点燃了学生思维的火花。为学习新的知识铺设了一条平坦的大道，将极大程度地提高学生的学习效率。这里我主要讲述的是怎样利用多媒体激励、启发学生思维，突破教材重点难点。为了促进学生对这种推导方法的进一步理解，设计了下面三个问题：2.尝试探究学习问题1:如图，第1层到第25层一共有多少块瓦？进而提出有无简单的方法？进而提出有无简单的方法？进而提出有无简单的方法？...
