专题一集合与常用逻辑用语、函数、导数第1讲集合与常用逻辑用语第2讲函数、基本初等函数的图象与性质第3讲函数、方程及函数的应用第4讲导数的应用专题一集合与常用逻辑用语、函数、导数知识网络构建专题一│知识网络构建考情分析预测专题一│考情分析预测考向预测从近几年的高考趋势看，本专题考查的重点是集合的基本运算、充要条件的判断、函数的基本性质及其应用、函数的零点、导数在研究函数的单调性和极值中的应用、导数在研究方程和不等式中的应用，考查的形式是用选择题或者填空题考查集合、常用逻辑用语、函数性质和导数的几何意义的基础知识和方法，用解答题考查导数在研究函数问题中的综合运用，其中集合和常用逻辑用语的试题难度不大，大部分函数和导数的基础试题难度也不大，但少数函数的试题难度较大，解答题中的导数在函数中的综合应用试题也具有一定的难度．由于该专题的绝大多数内容都是传统的高中数学教学内容，在考查上已经基本稳定(难度稳定、考查重点稳定、考查的分值稳定)，预计2012年基本上还是这个考查趋势，具体来说就是：专题一│考情分析预测(1)以选择题或者填空题的形式考查集合的基本关系和基本运算，考查中涉及函数的概念、性质、不等式的解、方程的解等问题．(2)以选择题或者填空题的方式考查逻辑用语的知识，其中重点是充要条件的判断和含有一个量词的命题的否定．(3)以选择题或者填空题的方式考查基本初等函数及其应用，重点是函数定义域、值域，函数的单调性和奇偶性的应用，指数函数、对数函数、幂函数的图象和性质的应用，函数的零点判断，简单的函数建模，导数的几何意义的应用．(4)以解答题的方式考查导数在函数问题中的综合应用，重点是使用导数的方法研究函数的单调性和极值，以及能够转化为研究函数的单调性、极值、最值问题的不等式和方程等问题，考查函数建模和利用导数解模．专题一│考情分析预测备考策略(1)集合：集合的基本内容是概念、基本关系和运算，高考考查的重点是集合的运算，其中要特别注意区分集合的含义，即集合表达的究竟是什么，注意数形结合在集合问题中的应用．(2)常用逻辑用语：该部分的基本内容是四种命题及其关系、充要条件、逻辑联结词和量词，只要把其中的基础知识掌握即可．(3)基本初等函数和函数的应用：在掌握好基础知识的前提下重点掌握函数性质在实际问题中的综合应用、在判断函数零点中的应用，指数函数、对数函数的图象和性质的应用，数形结合思想的应用．(4)导数及其应用：要掌握好导数的几何意义、导数的运算、导数和函数的单调性与极值的关系．由于函数的极值和最值的求解是以函数的单调性为前提的，因此要重点掌握导数在研究函数单调性中的应用，特别是含有字母参数的函数的单调性(这是高考考查分类思想的一个主要命题点)，在掌握好上述问题后，要注意把不等式问题、方程问题转化为函数的单调性、极值、最值进行研究的训练，这是高考命制压轴题的一个考查点．专题一│考情分析预测专题一│考情分析预测第1讲集合与常用逻辑用语第第11讲集合与常用逻辑用语讲集合与常用逻辑用语主干知识整合第1讲│主干知识整合1．集合(1)元素的特征：确定性、互异性、无序性，元素与集合之间的关系是属于和不属于．(2)集合与集合之间的关系：集合与集合之间是包含关系和非包含关系，其中包含有包含和真包含，用符号⊆，表示．任何一个集合本身是其子集，空集是任何非空集合的真子集．(3)集合的运算：A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}，A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}，∁UA＝{x|x∈U且x∉A}．第1讲│主干知识整合2．四种命题及其关系(1)四种命题：“若p，则q”的命题，其逆命题是“若q，则p”，否命题是“若綈p，则綈q”，逆否命题是“若綈q，则綈p”．(2)四种命题之间的关系：两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系；一个命题的逆命题与它的否命题同真同假．3．充要条件(1)充要条件：若p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；若p⇔q，则p，q互为充要条件．(2)充要条件与集合：设命题p对应集合A，命题q对应集合B，则p⇒q等价于A⊆B，p⇔q等价于A＝B.第1讲│主干知识整合4．...
