浙江省金华市高一数学 221对数与对数的运算(1)课件VIP免费

2.2.1对数及对数运算（1）假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？?x2%)81(aax208.1:x即已知底数和幂的值，求指数．你能看得出来吗？怎样求呢？(1)3x=9(2)3x=5(3)4x=3?x3252532xxx问题1:回归:已知指数和幂的值，如何解决底数的问题？问题2:已知底数和幂的值，如何解决指数的问题？?x若ax＝N则记x=logaN.(a＞0,a≠1，N>0)即ax＝NlogaN＝x.1.对数的定义P62：数x即logaN叫做以a为底N的对数，(a＞0,a≠1，N>0)xNNaaxlog指数真数底数对数幂底数指数式对数式注：指数式和对数式表示的是同样的三者之间的关系，只是表示形式不同而已。log10N=lgN(以10为底的对数）常用对数logeN=lnN(以e为底的对数）自然对数无理数e=2.71828…常见对数例题与练习例1.将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式。（1）5x=625(2)2433xpmn)3((5)201.0lg（6）303.210ln(4)12log164等价式：ax=NlogaN=x(a>0,a≠1,N>0)例2.试求下列对数的值。?100lg)4(?log)3(?8log)2(?25log)1(91325?)2(log)8(?0log)7(?log)6(?1log)5(aaaaa（1）负数与零没有对数（2）01loga（3）1logaa几个常用的结论：(a＞0,a≠1，N>0)ax＝NlogaN＝x.例2.(P63)求下列各式中x的值(1)642log3x(2)log86x(3)lg100x(4)2lnex161x2x2x2x例3、求x的值：(1)1123log2122xxx(2)0logloglog432x练习（书上P64第1、2、3、4题）：2x64x课堂小结1.对数的定义；2.指数式与对数式互换；3.求对数式的值．1．课本P74A组1,2；2．作业本33页《对数与运算》（一）。课后作业