4.1正弦定理和余弦定理知识回顾1.正弦定理2.余弦定理3.三角形中的射影定理4.三内角与三角函数值的关系基础自测1、D2、B3、A4、A题型一、正弦定理、余弦定理的应用130232ABCBABACABCS例、在中，若，，求的面积ABCA=1205,7ABC.ABBC在中，若，求的面积题型二、解三角形4662ABCAB=,36BD5sin.ACA例：在中，已知，cosB=边上的中线，求的值13ABCtanA=,tan45(1)C(2)ABC17.B在中，求角的大小若最大边的边长为，求最小边的长度题型三、三角形中的三角函数的问题231,,cos.3(1)sincos22(2)3.ABCABCabcABCAabc例、在中，角、、所对的边分别为，且求的值若，求的最大值2,,74sincos222(1)A(2)3,3,,.ABCabcABCBCAabcbc在中，分别为角、、的对边，求的度数若求的值方法规律1．正弦定理、余弦定理和三角形的面积公式三个命题互为等价命题．2．在解三角形时，其三边可视为确定三角形的基本量，可将有关角的条件转化为边，通过解方程组进行求解；也可考虑将有关边的条件化为角解决三角函数问题．3．可利用正弦定理求三角形外接圆的半径；可利用面积求三角形的高线和三角形的内切圆半径等．4．在解三角形时，有可能需要作辅助线，如例2等.课后练习作业手册：P254
