高中数学集合的含义与表示课件2 北师大版 必修1 课件VIP免费

数学是研究什么的？一、数学最初的起源的由于生活和劳动上的需一、数学最初的起源的由于生活和劳动上的需求。求。二、数学在欧洲的文艺复兴时期以后得到了二、数学在欧洲的文艺复兴时期以后得到了迅猛的发展。迅猛的发展。三、中国数学家的杰出成绩。三、中国数学家的杰出成绩。数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学，即研究数与形的科学。高中数学学习内容有：高中数学学习内容有：集合、函数、立体几何、平面解析几何、算法初步、概率与统计、三角函数、平面向量、解三角形、数列、不等式等。函数是高中数学的重中之重。函数是高中数学的重中之重。集合是函数大厦的基石。集合是函数大厦的基石。集合与函数概念集合集合的含义与表示以前学习中接触过一些集合如：自然数的集合，有理数的集合，不等式解的集合（简称解集），到一个定点的距离等于定长的点的集合。阅读课本P2中8个例子(1)1~20以内的所有质数(2)我国从1991～2003年的13年内所发射的所有人造卫星(3)金星汽车厂2003年生产的所有汽车(4)2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家(5)所有的正方形(6)到直线l的距离等于定长d的所有的点(7)方程x2+3x-2=0的所有实数根(8)国华中学05年9月入学的所有的高一学生元素是什么？它们的共同特征是什么？*集合中的元素必须是确定的。即给定一个集合，任何一个元素在不在这个集合中也就确定了。*一个给定集合中元素是互不相同的（互异性）。即集合中的元素是不重复出现的*此外集合还具有无序性。*只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合是相等的。*一般地，我们把研究对象统称为元素（element)，把一些元素组成的总体叫做集合（set)(简称为集）集合元素的三个性质：确定性、互异性集合元素的三个性质：确定性、互异性（唯一性）、无序性（唯一性）、无序性思考：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：（1）大于3小于11的偶数；（2）我国的小河流；（3）中国著名大学；（4）（5）与充分接近的数.的实数根方程012xx5•常用大写拉丁字母写拉丁字母AA、、BB、、CC、、D…D…表示表示集合集合•常用小写拉丁字母常用小写拉丁字母aa、、bb、、cc、、d…d…表示表示元素元素•元素与集合的关系元素与集合的关系：：若a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A若a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA非负整数集（或自然数集）：全体非负整数的集合，记作N正整数集：非负整数集内排除0的集，记作N*或N+整数集：全体整数的集合，记作Z有理数集：全体有理数的集合，记作Q实数集：全体实数的集合，记作R常用的数集及其记法常用数集简称记法全体非负整数的集合非负整数集（或自然数集）N非负整数集内除0的集合正整数集N*或N+全体整数的集合整数集Z全体有理数的集合有理数集Q全体实数的集合实数集R除了用自然语言描述集合外，还有什么方法表集合呢？集合的表示方法：例1用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合；（3）由1～20以内的所有质数组成的集合.一般地，我们把含有有限个元素的集合叫有限集。数一数集合中元素的个数（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法。思考：（1）你能用自然语言描述集合{2，4，6，8}吗？（2）你能用列举法表示不等式x-7<3吗？不等式x-7<3的解集可以表示为{x∈R|x-7<3}或{x|x-7<3}所有的奇数的集合表示为：{xZ|x=2k+1，kZ}（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法.（具体做法见课本P5）例2.试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程的所有实数根组成的集合（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合.022x}02|{)1(2xRxA}2,2{A或}2010|{)2(xZxB或B={11，12，13，14，15，16，17，18，19}问：集合{x|x-3>2}的元素有多少个？一般地，含有无限个元素的集合叫做无限集。（3）图示法：为了形象，常常用一条封闭曲线的内部表示一个集合。A思考：1、结合上述实例，试比较用自然语言、列举法、描述法表示集合时，各自的特点和适用的对象.2、大家一起来举出几个集合的例...