高中数学第二章平面向量第一节平面向量的概念及表示课件 苏教版必修4 课件VIP专享VIP免费

平面向量的概念及表示学校：江苏省洪泽中学教师：傅启峰谁更重谁更重??一千吨的大米和一千吨的铁谁更重一千吨的大米和一千吨的铁谁更重??猫能捉住老鼠吗?速度是既有大小又有方向的量•老鼠由A向东北方向以每秒6米的速度逃窜,而猫由A向东南方向每秒10米的速度追.•问猫能否抓到老鼠?既有大小又有方向的量叫向量.一.向量的定义你能举出那些量是符合上述要求的量?请说出下列一些量那些是数量那些是向量?距离、位移、身高、力、质量、时间、速度、加速度、面积、电场强度、温度.向量的定义：既有大小又有方向的量叫向量本书中我们研究平面向量，在立体几何中我们将研究空间向量数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、能比较大小；向量有方向，大小，双重性，不能比较大小。1.几何法:用有向线段表示.2.代数法:用字母表示ABa,AB二二..向量的表示向量的表示a或或有向线段:规定了起点、方向、长度的线段有向线段与向量是两个不同的概念向量是自由的向量与有向线段的区别：向量与有向线段的区别：（（11）向量是自由向量，只有大小和方向两）向量是自由向量，只有大小和方向两个个要素；只要大小和方向相同，则这两个向量要素；只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量；就是相同的向量；（（22）有向线段有起点、大小和方向三个要）有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段。不同的有向线段。三.向量的有关概念AB||AB1.向量的长度(模):向量的大小(长度)表示：向量是不能比较大小的,但向量的模是可以进行大小比较的.有意义没有意义ba||||baab2.2.两个基本向量：两个基本向量：0|0|,0零向量:长度为零的向量(方向任意).表示：单位向量:长度为1个单位长度的向量.仅对向量的大小明确规定，而没有对向量的方向明确规定3.3.向量的关系：向量的关系：平行向量:方向相同或相反的非零向量.表示为：ba//零向量与任一向量平行.相等向量:长度相等且方向相同的向量.表示为：若,与起点位置无关.baba共线向量:任一组平行向量都可平移到同一直线上.即平行向量也叫做共线向量.aaa与长度相等，方向相反的向量向量，记为相反叫aaaa)（比如作用力与反作用力长两个：度相等，方向相同的相等向量向量。baba对向量的大小和方向都明确规定abcd如图、方向相同或相反的非零向量叫平行向量（也叫共线向量）。仅对向量的方向明确规定，而没有对向量的大小明确规定例1．判断下列命题真假或给出问题的答案：（1）平行向量的方向一定相同．（2）不相等的向量一定不平行．（3）与零向量相等的向量是什么向量？（4）存在与任何向量都平行的向量吗？（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？（6）两个非零向量相等的条件是什么？（7）共线向量一定在同一直线上．××零向量零向量平行向量（共线向量）模相等且方向相同×����练习：判断下列各命题是否正确？（1）a=b,则a=b;(2)若两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；（3）若AB=CD,则四边形ABCD是平行四边形；（4）若a=b,b=c,则a=c;(5)若a//c,b//c,则a//b1（1）错（2）错（3）错（4）对（5）错OAOBOCBAFEDCO例2:如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写出图中与向量、、相等的向量��与OA相等的向量有DO,CB.��与OB相等的向量有EO,DC.��与OC相等的向量有FA,ED.OAOAOAOBFEAFBAFEDCO问题:(1)与相等吗?(2)与相等吗?(3)与长度相等的向量有几个?(4)与共线的向量有哪几个?12,,.CBFEDO�有练习2:如图���排列个图点为点终点个长线个在4×5方格中有一向量AB,以中的格起和作向量，其中与AB相等的向量有多少？与AB度相等的共向量思：有多少考？AB相等的有7个长度相等的有15个例3:对于下列各种情况，各向量的终点的集合分别是什么图形？2.把所有单位向量的起点平行移动到同一点P；1.把平行于直线L的所有单位向量的起点平移到L上的点P解:（1）是直线L上与点P的距离为1的两个点；（2）是以P点为圆心，以1个单位长为半径的圆；3.把平行于直线L的一切向量的起点平移到L上的点P(3)直线L1、...