2013届高三数学一轮复习课件第三章数列数列的概念考点考纲解读1数列概念及几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)以an与Sn的关系为条件考查通项公式的求法.2数列的函数特征以函数为载体学会用函数的思想方法解决相关数列问题,考查数列的通项及性质.本节是数列整章的基础,也是高考常考的基础知识.在新课标的要求中,降低了相应问题的难度,明确提出要通过日常生活实例来了解数列的概念,并把通项公式归为几种简单表示方法中其中一种,与列表法、图象法放在同等地位,所以预测2013年高考中涉及本节知识的试题若为选择题或填空题,属于基础题,难度不大,若为综合题,难度一般也不大,当然不排除出现难题.复习过程中注意解题的规范性,技巧性及效率,不能在基础题中失分,注意用函数的思想方法解决数列问题.1.数列的概念数列是按一定的次序排列的一列数,在函数意义下,数列是定义域为正整数集N*(或它有有限子集)的函数f(n),当自变量从1开始依次取值时对应的一系列函数值f(1),f(2),f(3),…,f(n),…,通常用an来代替f(n),其图象是一群孤立点.2.数列的通项公式一个数列的第n项an与n之间的关系,如果可以用一个公式an=f(n)来表示,那么我们就把这个公式叫做这个数列的通项公式.同一个数列的通项公式的形式不一定唯一,且不是每个数列都有通项公式.3.数列的分类(1)按数列项数是有限还是无限分为:有穷数列、无穷数列;(2)按数列项与项之间的大小关系分为:递增数列,递减数列,常数列,摆动数列;(3)按任何一项的绝对值是否都大于某一正数分为:有界数列和无界数列;4.数列的通项an与前n项和Sn之间的关系:数列{an}中,Sn=a1+a2+a3+…+an;an=由数列的前n项和Sn求通项an时,要分n=1和n≥2两种情况分别进行计算,然后验证这两种情形是否可用统一的式子表示,若不能,就采用类似分段函数的形式表示.5.数列的性质11(1),(2).nnSnSSn(1)数列的单调性在数列{an}中,如果对于任意的nN∈*,都有an+1>an成立,那么我们就说数列{an}为递增数列;如果对于任意的nN∈*,都有an+1
