高中数学(两角和与差的正弦、余弦、正切)课件人教A版必修4 课件VIP免费

4.6两角和与差的正弦、余弦、正切（4）sinsincoscos)cos(:][)(C公式sinsincoscos)cos(:][)(C公式sincoscossin)sin(:][)(S公式sincoscossin)sin(:][)(S公式.tantan1tantan)(tan:][)(T公式.tantan1tantan)(tan:][)(T公式复习：一般地：cossinba22ba)cossin(2222babbaa22ba)cossinsin(cos22ba.)sin(.tancossin2222共同确定，，由其中abbaabab一般地：cossinba22ba)cossin(2222babbaa22ba)coscossin(sin22ba.)cos(.tancossin2222共同确定，，由其中bababbaa例1.解：5cos210tan3110cos50sin2)1(5cos210sin310cos50sin2)1(原式5cos2)10sin2310cos21(250sin25cos2)1060cos(250sin25cos2)50cos2250sin22(225cos2)4550cos(22.2.6sin15sin)615cos(6sin15cos)615sin(原式.6sin15sin6sin15sin6cos15cos6sin15cos6sin15cos6cos15sin；6sin15sin9cos6sin15cos9sin)2(6cos15cos6cos15sin15tan)3045tan(30tan45tan130tan45tan.32解：.30tan43tan30tan17tan43tan17tan)3()43tan17(tan30tan43tan17tan原式解：)43tan17tan1)(4317tan(43tan17tan)43tan17tan1(60tan.1)43tan17tan1(3)43tan17tan1(30tan343tan17tan原式43tan17tan143tan17tan，已知02cos72cos5例2..2tan2tan的值求解：由已知有，，0)22cos(7)22cos(5，02sin2sin22cos2cos12即.62tan2tantan2)tan()2sin(sin32：求证，且满足，是锐角、已知代入条件得，由：证明)()(2])sin[(])sin[(3sin)cos(cos)sin(sin)cos(3cos)sin(3即sin)cos(2cos)sin(2，为锐角、cossin2)cos()sin(tan2)tan(故例3：的值。）（）（求的两根，是方程、已知cossin013tantan2xx例4.）（）（cossin解：tantan1tantan的两根是方程、又013tantan2xx1tantan3tantan，.23cossin）（）（sincoscossinsinsincoscos例5：已知tanα、tanβ是方程x2-4x-2=0的两个根，求cos2(α+β)+2sin(α+β)cos(α+β)-2sin2(α+β)的值。解：由已知得：2tantan4tantan，tantan1tantan)tan()2(1434_______________________cos2(α+β)+2sin(α+β)cos(α+β)-2sin2(α+β)sin2(α+β)+cos2(α+β)原式=)(tan1)(tan2)tan(2122.251例6.解：.cos31sinsin21coscos）（，求，已知，等式两端平方，想到31sinsin21coscossinsincoscos)cos(由）（得141coscos2coscos22）（291sinsin2sinsin22得）（）（由213613cos22）（即9141sinsincoscos22.7259cos）（.)45tan1)(44tan1()2tan1)(1tan1(求值例7.23244tan1tan44tan1tan1)44tan1)(1tan1(解：44tan1tan)44tan1tan1(45tan12同理可得2)43tan1)(2tan1(2)44tan1)(1tan1(即2)23tan1)(22tan1()45tan1...