1/4简单的线性规划问题（第一课时）学习目标(1）了解线性规划的意义、了解可行域的意义；（2）掌握简单的二元线性规划问题的解法．自主探究（阅读课本第100-105页完成下列问题）1．对于变量x、y在约束条件下，都是关于变量x、y的一次不等式，称为，z=f(x,y)是欲达到最大或最小值所涉及的变量x、y的解析式叫做，当f(x,y)是x、y的一次解析式时，z=f(x,y)叫做2．这类求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题，通常称为问题。满足线性约束条件的解(x,y)叫做由所有可行解组成的集合叫做使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做3.用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤：(1)(2)(3)(4)提示与建议★讲解点一：画不等式表示的区域给出一个不等式，我们可以在平面内画出这个不等式解集表示的平面区域。二元一次方程0cByAx表示一条直线，把平面分成三部分，点),(00yxP在直线上时满足0cByAx，P不在直线l上时满足0cByAx或0cByAx位于同一个半平面内的点，坐标必适合同一个不等式，故可用特殊点法检验，经常取（0，0）（1，0）或（0，1）作为特殊点.例题1.画出不等式062yx表示的平面区域.【规律技巧总结】画二元一次不等式表示的平面区域步骤是：画线——取点——代值——定号——定侧，特别注意最后画的图不包括边界，而不等式为0CByAx（或0CByAx）则包括边界，画图时应画实线，否则应画虚线★讲解点二不等式表示区域应用给定不等式表示的区域，可以写出对应的不等式，先利用边界求直线，再取特殊点检验不等式形式。例题2.写出表示下列平面区域表示的二元一次不等式【思维切入】先求边界对应直线，再取特殊点检验【解析】解题：边界所在直线过（0，1），（-2，0）两点∴所在直线方程为：022yx取（0，0）代入满足022yx而阴影部分表示的（O,0）的另一侧∴阴影部分对应的不等式为：x一2y+2≤0【规律技巧总结】先求出直线方程·取特殊点验证时找易计算的，最后写不等式时，注意是否有等号【变式训练】.写出表示下列平面区域表示的二元一次不等式★讲解点三：不等式表示区域的应用例题3.点（1,2）和点（1,l）在直线3X-y+m=0，的异侧，求实数的取值范围【思维切入】两点分别在直线的两侧，把两点坐标代人元二一次方程后得到两个反向的不等式【解析】．(l,2）和（1,1）在直线3x一y＋m=O异侧，则（l,2),(1,1）代入后异号即（3xl-2＋m）·（3-1＋m）
O或Ax+BY＋C<0中的一个，若同侧则同号，若异侧则异号．【变式训练】.若两点（2，m），（2m-1,3）在直线2x-y+3=0的两侧，求实数m的取值范围精彩反思1．二元一次不等式及解集2．二元一次不等式表示区域的画法3．二元一次不等式表示区域的应用【自我测评】2/41.不等式2x-y-6>0表示的平面区域在直线2x-y-6=0的（）A.左上方B.右上方C．左下方D.右下方2.点（3,1）和（-4,6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范是（）A．a＜一7或a>24B.一7OC.X-Y一1O5.直线X-Y一1=O右上方的区域可以用不等式表示为（不包含边界）________6.写出下列平面区域对应的二元一次不等式。7.画出不等式7x+2y＜14表示的平面区域思维提升.3.1二元一次不等式（组）与平面区域（第二课时）学习目标巩固二元一次不等式所表示平面区域在此基础上学习二元一次不等式组表示的平面区域，熟练画出二元一次不等式组表示的平面区域自主探究1.二元一次不等式组我们把由几个______组成的不等式组叫二元一次不等式组.2.二元一次不等式组的解集：由组成二元一次不等式组的所有不等式解集的_____构成不等式组的解集.3.每个二元一次不等式表示_____，由几个不等式组成的不等式组表示的平面区域是各个不等式表示的平面区域的______.4.画二元一次不等式组所表示区域，应是画______，再_______.剖例探究★讲解点一：画不等式组表示的平面区...
