高中数学 222指数函数1课件 苏教版必修1 课件VIP免费

引例：某种细胞分裂时，分裂1次由1个分裂成2个，分裂2次2个分裂成4个，…….1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系是什么？分裂次数：1，2，3，4，…，x细胞个数：2，4，8，16，…，yxy2?,呢莲是多少年以前的遗物这些古大部分还能发芽开花至今的泥炭中发掘出的古莲附近从我国辽东半岛普兰店.,,,,.),(.,,,.:,10157301414141414aaayxCCCCCx为常数这里为年后的残留量则经过的原始含量为若经过科学测定的一半它的残余量只有原始量的半衰期年经过变会自动衰且原有的不再产生停止了新陈代谢死亡后动植物含有微量的放射性在动植物的体内都射性碳法可以用放要测定古物的年代?具有哪些相同特征函数与函数xxyay2指数函数的定义：函数)10(aaayx且叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。函数与函数有什么区别？xy22xy体验：判断下列函数是否是指数函数，若不是，请你说明理由。（5）y=x10（6）y=x33（1）y=2·10x（2）y=10x+1（3）y=10x+1（4）y=（10+a）x(a>-10且a≠-9)（1）不是因为系数为2与定义矛盾（2）不是因为变形后系数为10与定义矛盾（3）不是因为与定义的形式不符合（4）是（5）不是因为底数是变量而不是常数（6）是经变形后符合定义已知函数y=是指数函数，那么a的取值范围你能算出吗？xaaa2322解：2a2-3a+2=1a>1a1综上a=21指数函数的定义是形式定义,就必须在形式上一模一样才可以.在同一坐标系中分别作出如下函数的图象：xy2xy21xy10请根据图象说一说：有何性质？函数)10(aaayx且学生活动：-6-4-22468987654321fx=2xhx=10xy=(12)x132O1请根据图象说一说：有何性质？函数)10(aaayx且yx)10(aaayx且的图象和性质：654321-1-4-224601654321-1-4-224601a>101)y=1y=ax(0100时，当x<0时，当x>0时，0＜y<1。y>1；y>1.0＜y<1；渐近线：X轴?,??,么结论你能得到什进一步地怎样的关系的图象有与函数指数函数的其他性质吗你还发现了在画图过程中思考xxyy21221你能发现与这两个指数函数的图象之间有何关系吗？xayxay例1比较下列各题中两个值的大小：①5.25.1，2.35.1而2.5<3.2，；分析：利用函数单调性与的底数都是1.5，它们可以看成函数xxf5.1)(当x=2.5和3.2时的函数值；5.25.12.35.1解：考虑指数函数xxf5.1)(因为1.5>1，所以函数xxf5.1)(在R上是增函数5.25.1<2.35.1所以②2.15.0，5.15.0分析：利用函数单调性与的底数都是0.５，它们可以看成函数xxg5.0)(当x=－１.２和－１.５时的函数值；2.15.05.15.0而－１.２＞－１.５解：考虑指数函数xxg5.0)(因为0＜０.5＜1，2.15.0<5.15.0所以xxg5.0)(在R上是减函数所以函数③3.05.1，2.18.0解：根据指数函数的性质，得15.15.103.018.08.002.1而>从而有3.05.12.18.0小结：1.构造函数的方法:对同底数幂大小的比较用指数函数的单调性，必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值；2.搭桥比较法:对不同底数幂的大小的比较可以借助于中间值（如0或1）进行比较.比较两个底数相同但指数不同的数的大小，我们通常采用构造函数的方法,利用指数函数的单调性来判断。在解答过程中,我们一定要写清以下三句话:1、构造什么函数,这个函数在什么区间上具备何种单调性.2、自变量的大小比较.3、函数值的大小比较.练习：⑴Ｐ５２页．１，３题,⑵已知下列不等式，试比较m、n的大小：⑶比较下列各数的大小：nm)32()32(nm1.11.1,4.05.22.02Àý2(1)ÒÑÖª3x30.5,ÇóʵÊýxµÄÈ¡Öµ·¶Î§;(2)ÒÑÖª0.2x<25,ÇóʵÊýxµÄÈ¡Öµ·¶Î§.½â:ÒòΪ3>1,ËùÒÔº¯Êýf(x)=3xÔÚRÉÏÊÇÔöº¯Êý.ÓÉ3x30.5,¿ÉµÃx0.5,¼´µÃxµÄÈ¡Öµ·¶...