高考数学 2.5 对数与对数函数总复习课件VIP免费

要点梳理1.对数的概念（1）对数的定义如果ax=N(a>0且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数,记作_________,其中____叫做对数的底数,____叫做真数.aN§2.5对数与对数函数x=logaN基础知识自主学习（2）几种常见对数2.对数的性质与运算法则（1）对数的性质①=_____;②logaaN=_____(a>0且a≠1).对数形式特点记法一般对数底数为a(a>0且a≠1)_______常用对数底数为__________自然对数底数为__________elnNlgNlogaN10NaalogNN（2）对数的重要公式①换底公式:(a,b均大于零且不等于1)；②推广logab·logbc·logcd=______.(3)对数的运算法则如果a>0且a≠1,M>0,N>0,那么①loga(MN)=______________;②=______________;bNNaablogloglog,log1logabbalogadlogaM+logaNlogaM-logaNNMalog③logaMn=___________(n∈R);④3.对数函数的图象与性质nlogaM.loglogMmnManama>101时,_____当01时,_______当00y>0y<0y<010增函数减函数4.反函数指数函数y=ax与对数函数_________互为反函数，它们的图象关于直线_________对称.y=logaxy=x基础自测1.（2009·湖南理）若log2a<0,则（）A.a>1,b>0B.a>1,b<0C.00D.01，函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为则a等于（）A.B.2C.D.4解析根据已知条件loga(2a)-logaa=整理得：loga2=则即a=4.,21222,21,21,221aD5.函数的定义域是_______.解析要使有意义需使∴0<3x-2≤1,即b>cB.a>c>bC.b>a>cD.b>c>a(1)引入中间量如“1”或“”比较.(2)利用对数函数的图象及单调性.解析 a=log2π>1,∴a>b,a>c.∴b>c,∴a>b>c.,3log2b,2log3c,12log21,13log2132cb,12lg3lg2log3log2232又思维启迪21A探究提高比较对数式的大小，或证明等式问题是对数中常见题型，解决此类问题的方法很多,①当底数相同时可直接利用对数函数的单调性比较;②若底数不同，真数相同,可转化为同底（利用换底公式）或利用对数函数图象，数形结合解得；③若不同底，不同真数，则可利用中间量进行比较.知能...