2005年全国初中数学联赛决赛试卷一、选择题：(每题7分，共42分)1、化简：11459+302366402＋＋－－的结果是＿＿。A、无理数B、真分数C、奇数D、偶数2、圆内接四条边长顺次为5、10、11、14；则这个四边形的面积为＿＿。A、78.5B、97.5C、90D、1023、设r≥4，a＝11rr+1－，b＝11rr+1－，c＝1r(r+r+1)，则下列各式一定成立的是＿＿。A、a>b>cB、b>c>aC、c>a>bD、c>b>a4、图中的三块阴影部分由两个半径为1的圆及其外公切线分割而成，如果中间一块阴影的面积等于上下两块面积之和，则这两圆的公共弦长是＿＿。A、52B、62C、21252－πD、21162－π5、已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，y记p＝|a－b＋c|＋|2a＋b|，q＝|a＋b＋c|＋|2a－b|，则＿＿。A、p>qB、p＝qC、pb>cB、b>c>aC、c>a>bD、c>b>a解法1：用特值法，取r=4，则有a=1114520－，b＝2525155251.03625102020－，c＝5521521.18420204(2+5)∴c>b>a，选D解法2：a＝11111rrrr－，b＝11111111rrrrrrrrrr－c＝1r(r+r+1)5101114180-4,111111111110111,111110111,:,DrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrabrrrrrrrrrrrrrrrrrrrbcabcQ故又故综上所述选解法3： r≥4∴111rr＜1∴111111111abrrrrrrc＝111111rrrrbrrrrr∴aqB、p＝qC、p0，c=0∴p＝|a－b|＋|2a＋b|，q＝|a＋b|＋|2a－b|又1,2,20,02bbaababaa从而∴p＝|a－b|＋|2a＋b|＝b-a+2a+b=a+2b=2b+a，y01xq＝|a＋b|＋|2a－b|=a＋b＋b-2a=2b-a∴p
