用归类法解决向心力问题在物理学习过程中，最重要的是如何用物理的思维方法和手段去分析和解决问题。建立理想化模型，学会对适用同一物理规律的不同表达形式进行归类，这是培养学生思维和提高解题能力的有效方法。下面笔者通过几道典型例题对应用归类法解决向心力问题探讨如下。一、对物体在水平面内做圆周向心力问题的探讨例1：如图1-1示，小球质量为m，用长为L的轻绳系于O点，在水平光滑玻璃上做匀速圆周运动，当角速度ω0=________时，小球恰好不受玻璃支持力的作用。分析与解：当小球不受玻璃的支持力时，小球受到重力mg，绳的拉力T作用，其合力为小球做圆周运动提供了向心力，其受力情况如图1-2所示，则：20tanmrmgF向（1）其中sinlr（2）把（2）代入（1）有cos0lg例2：一段铁路转弯处，内外轨高度差为h=10cm，弯道半经为r=625m，轨距l=1435mm，求这段弯道的设计速度vo是多大？讨论当火车速度大于或小于vo时内外轨的侧压力（g取10m/s2）。分析与解：火车受到重力和铁轨的支持力，其合力为火车转弯提供了向心力，其受力分析如图2所示，则rvmmgF20tan向（1）当θ很小时hl/tansin则hkmsmlghrvo/75/87.20当v>vo时，火车所受的重力和支持力的合力不能满足其转弯所需的向心力，则外轨对外轮边缘产生向内沿路面的弹力，在指向火车转弯内侧圆心方面的分力来补充所需的向心力。当v
