高中数学 13交集、并集课件 苏教版必修1 课件VIP免费

高中数学必修高中数学必修１１高中数学必修高中数学必修１１情境创设A＝{x｜x3－x2－2x＝0}；B＝{x｜(x＋2)(x＋1)(x－2)＝0}．用列举法表示下列集合:思考：集合A与B之间有包含关系么？那你能用图示来反映集合A与B之间的关系吗？AB－1，20－2情境创设用数轴表示集合A＝{x｜x≤3}，B＝{x｜x＞0}，C＝{x｜0＜x≤3}之间的关系．思考：集合A、B与C之间的关系如何刻画呢？01234数学建构一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集(intersectionset)，记作A∩B，读作：“A交B”．即ABA∩B＝{x|xA，且xB}．A∩B1．交集的定义数学建构一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的并集(unionset)，记作A∪B，读作：“A并B”．即＝{x|xA，或xB}．A∪B2．并集的定义ABA∪B1．如果A＝{－1，0，1}，B＝{0，1，2，3}，则A∩B＝，A∪B＝．2．已知A∪B＝{－1，0，1，2，3}，A∩B＝{－1，1}，如果A＝{－1，0，1}，则B＝．{0，1}{－1，0，1，2，3}{－1，1，2，3}数学应用例1变式．已知元素(1，2)A∩B，A＝{(x，y)|y2＝ax＋b}，B＝{(x，y)|x2－ay－b＝0}，求a，b的值并求A∩B．例1．已知A＝{(x，y)|x＋y＝2}，B＝{(x，y)|x－y＝4}，求集合A∩B．数学应用数学应用3．如果A＝{x|2x≤8}，B＝{x|3x－8≥7－2x}，则A∩B＝．6．已知A＝{x|x是矩形}，B＝{x|x是菱形}，则A∩B＝，A∪B＝．{x|3≤x≤4}{x|x是正方形}{x|x是矩形或菱形}5．已知A＝{x|x是锐角三角形}，B＝{x|x是钝角三角形}，则A∩B＝，A∪B＝．{x|x是斜三角形}4．已知A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＜0}，则A∩B＝，A∪B＝．{x|x≠0}7．若A＝{x|x为等腰三角形}，B＝{x|x为直角三角形}，则A∩B＝，A∪B＝．{x|x为等腰直角三角形}{x|x为等腰或直角三角形}∩ABAA∩BB∪ABABB∪A填表：AB∩ABABABABA∪B数学应用ðSA∩AðSAAðSA∪AðSAAðSAAAAAðSASSðSAðSA数学建构一般地，对于任意的两个集合A，B．＝A∩BB∩A＝A∪BB∪AA∩＝A∪＝AAA∩A＝A∪A＝AA∩BAA∪BAA∩BBA∪BB小结：若A∩B＝A，则AB若A∪B＝A，则AB思考：设A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{y|0＜y＜4}，能否求A∩B、A∪B？例2．学校举办了排球赛，某班45名学生中有12名同学参赛．后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛．已知两项都参赛的有6名同学．两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？数学应用3．有关区间的规定：[a，b]＝{x|a≤x≤b}，设a，bR，且a＜b，规定(a，b)＝{x|a＜x＜b}，[a，b)＝{x|a≤x＜b}，(a，b]＝{x|a＜x≤b}，(a，＋)＝{x|x＞a}，(－，b)＝{x|x＜b}，(－，＋)＝R．abab数学建构0例题讲解例3．设A＝(0,＋)，B＝(－，1]，求A∩B和A∪B．解：A∩B=(0,＋)∩(－，1]＝(0，1]；A∪B=R．1说明：利用数轴进行集合运算时，应特别注意端点处的值是否能取得．数学应用变式：设A＝(0，1]，B＝{0}，求A∪B．练习设A＝(－1，8)，B＝(－，－5)[4∪，＋)，求A∩B、A∪B．解：在同一条数轴上分别标出区间A与B则有：A∩B＝[4，8)，A∪B＝(－，－5)(∪－1，＋)．－1－548数学应用要素分析对象关系定义两个集合A、BA与B是任意两个集合直观理解交集并集＝{x|xA，且xB}．A∩B＝{x|xA，或xB}．A∪BABABAB若BA，则A∩B＝B，A∪B＝A小结课本P13习题2，3，5，7．作业