高一数学(指数函数)课件3北师大版 课件VIP专享VIP免费

规定正数的正分数指数幂的意义：)1,,0(nNnmaaanmnm且规定正数的负分数指数幂的意义：)1,,0(11nNnmaaaanmnmnm且0的正数次幂等于0，0的负数次幂无意义，0的0次幂无意义。①am·an=am+n(a>0,m,nR)∈；②(am)n=amn(a>0,m,nR)∈；③(ab)n=anbn(a>0,b>0,n∈R);④am÷an=am-n(a>0,m,nR)∈；⑤(a/b)n=an/bn(a>0,b>0,且nR).∈性质：题型一将根式转化分数指数幂的形式。（a>0,b>0)1、当有多重根式是，要由里向外层层转化。2、对于有分母的，可以先把分母写成负指数幂。3、要熟悉运算性质。题型二分数指数幂求值，nma关键先求a的n次方根题型三分数指数幂的运算1、系数先放在起运算。2、同底数幂进行运算，乘的指数相加，除的指数相减。)4)(3)(2(1324132213141yxyxyx、yyx24)4(3)2(323231412141原式20.532037348710(2)(2)0.19272.100)12()4)((,324132cbababa131121341212)4(accba原式例4计算)3()6)(2)(1(656131212132bababa8))(2(8341nm例5计算)0()2(5)12525)(1(32243aaaa题型四根式运算，先把每个根式用分数指数幂表示；题目便转化为分数指数幂的运算。注意：结果可以用根式表示，也可以用分数指数幂表示。但同一结果中不能既有根式又有分数指数幂，并且分母中不能含有负分数指数幂。3643)42(baba例1：化简529323210])10()8[(2。1。例2：化简3421413223)(abbaabba322aaa1。2。计算1。937133332aaaa2。33a题型五))()((22平方差公式bababa)(2)(222完全平方公式bababa))()((2233立方公式babababa利用代数公式进行化简：))()((),1(212141414141bababa例1：化简2121212121212121),2(babababa)32)(32(,241214121yxyx21211)1(,3,1xx，xx求下列各式已知2323),2(xx2121),3(xx2323),4(xx5524例2：11111,23131313132xxxxxxxx化简？xxxx的值求已知1,5,3221212331x.__________,,3133221aaaaaa，则已知？ba，ba的值求已知2,210,50100222,10010,2105010,50100.22bababaa又解7183、化简：111122222222))((baabbbaababababaababbbaababababa1)1)(1(11122222222解：原式=1)1)(1(1)(222244222222babababababa1112222baba1122222222babababa11)1)(1()1)((22222222222222bababababababa4、已知x－3+1=a，求a2－2ax－3+x－6的值。解法一：a2－2ax－3+x－6=(x－3+1)2－2(x－3+1)x－3+x－6=x－6+2x－3+1－2x－6－2x－3+x－6=1解法二：由x－3+1=a得x－3=a－1x－6=(x－3)2=(a－1)2故原式=1由题a－x－3=1原式=(a－x－3)2解法3：=1=a2－2a2+2a+a2－2a+1=a2－2a(a－1)+(a－1)2a2－2ax－3+x－6学生练习：化简与求值：（1）（2）(a2－2+a－2)÷(a2－a－2)（3）已知，求的值32121xx32222323xxxx2121212121212121babababa52)3(;11)2(;)(2)1(:22aababa答案题型六分数指数幂或根式中x的定义域问题。41),1(x31)1(),2(x32)1(),3(x21),4(x432)23(),5(xx31)1|(|),6(x例：求下列各式中x的范围1.已知那么x等于（A）8（B）（C）（D）432x814433222.对任意实数a,下列等式正确的是（A）（B）（C）（D）312132)(aa313221)(aa513153)(aa515331)(aa2175.003101.01687064.03.3263425.003132)32(28675.13332332313421428aabbababaa6.已知,其中a>0，,将下列各式分别用u表示出来：（1）（2）uaaxxRx22xxaa2323xxaa5.4.313373329aaaa)21)(21)(21)(21)(21(21418116132132121xx32222323xxxx9.设求的值10.已知且a>0，求的值．,5233xxaaxa7.8.的值求，且bbbbaaaaba22,0,1）（，求）（1252512fxfx11.12.