2015年谷城县中考适应性考试数学试题一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．0．5的倒数为（▲）．A.B.C.D.2．中华人民共和国的陆地面积为9600000km，9600000这个数用科学记数法表示为（▲）．A．9．6B．96C．9．6D．963．下列运算正确的是（▲）．A．a3+a4=a7B．a8÷a2=a4C．（2a4）3=8a7D．2a3•a4=2a74．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为（▲）．53°B．55°C．57°D．60°5．不等式组的解集是（▲）．A．≥B．≥C．≤≤D．空集6．某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，情况如下：锻炼时间（小时）5678人数2652则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是（▲）．A.6，7B．7，8C．7，6D．6，67．如图所示的图形，是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中，不是这个立体图形的三视图的是（▲）．8．如果△ABC的两边长分别为3和5，那么连结△ABC三边中点D、E、F所得的△DEF的周长可能是（▲）．A.3B．4C．5D．69．如图，正方形ABCD的边长为8，点M在边DC上，且DM=2，点N是边AC上一动点，则线段DN+MN的最小值为（▲）．A．8B．C．D．1010．某商品连续两次降价10%后的价格是81元，则该商品原来的价格是（▲）．A．100元B．90元C．810元D．819元11．将抛物线y=（x1﹣）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（▲）A．y=B．y=C．y=+6D．y=+612．如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为（▲）A．4B．6C．D．二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）13.计算：的结果是▲．14．分式方程：的解是▲．15．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雄鸟与为雌鸟的概率相同．如果两枚卵全部成功孵化，则两只雏鸟都为雄鸟的概率是▲．16．如图，在半径AC为2，圆心角为90º的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积是▲．17．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若点P在AD边上，连接BP、PC，△BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为▲．三、解答题：（本大题共9个小题，共69分）18．（本小题满分5分）先化简，再求值：，其中．19.（本小题满分6分）已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4）、点B（﹣4，n）．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△OAB的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．20．（本小题满分7分）为实现伟大中国梦，某校开展“赞美祖国和人民”征文活动，校学生会对全校各年级各班一周内的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图．（1）求扇形统计图中投稿篇数为2所对应的扇形的圆心角的度数；（2）求该校各班在这一周内投稿的平均篇数，并将该条形统计图补充完整．（3）在投稿篇数为9篇的班级中，八、九年级各有两个班，学校准备从这四个班中选出两个班参加教育局召开的表彰会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班正好不是同一年级的概率．21．（本小题满分6分）怎样用一条长40cm的绳子围成一个面积为96cm的矩形？能围成一个面积为102cm的矩形吗？如果能，说明围法；如果不能，说明理由．22．（本小题满分6分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，cosC=，sinB=，AD=1．（1）求BC的长；（2）求tanDAE∠的值．23．（本小题满分7分）如图，已知△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC=α（α＜60°），D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转α角到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE，BE，DF．（1）求证：BE=CD；（2）若AD⊥BC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明．24．（本小题满分10分）某商家销售具有地方特色的一种商品，每件进价为40元．经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价元/件的关系如下表：销售单价（元/件）…55607075…一周的销售量y（件）…450400300250…（1）试求出y与的之间的函数关系式；（2）设一周的销售利润为S元，请求出S与...
