第三章整式及其加减5．探索与表达规律（一）一、学情分析本节课是北师大版七年级上册第三章第5节的第1课时。本节内容是在学生学习了“用字母表示数”、“代数式”、“整式”、“整式的加减（去括号、合并同类项）”等知识的基础上进行的，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，对学生体会数学建模具有重要的作用。学生通过对本章前几节知识的学习，已经具备了初步的语言表达能力及符号表示能力。从学生学情来讲，由于基础教育课程改革的不断深入发展，教师教育理念得到了更新，尤其是我们学校积极响应区教育局的高效课堂，在尝试MS-EEPO有效教育的模式，学生的学习方式得到了根本性的转变，主要表现在学生的小组合作学习丰富，课堂上活跃大胆，具有较强的参与意识。学生的学习习惯和认知水平与以往相比也均有明显提高，在此基础上研究探索规律问题，无论是思想上还是方法上都具备了良好的契机。二、课标解读（目标分析）根据以上学习内容和学情分析，可确定本节课的教学目标如下：教学目标1、知识与技能：会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。2、过程与方法：（1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程,培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力（2）在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生良好的思维品质。3、情感、态度与价值观：（1）渗透辩证唯物主义思想中的从特殊到一般，从具体到抽象的认知观点，并通过小组讨论、合作交流等方式，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。（2）让学生体会数学就在身边，激发学生的探究热情，体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度。教学重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。教学难点：用字母、运算符号表示一般规律。1三、学法分析：独立思考、讨论交流、合作探究、想一想、议一议、做一做四、教法分析：自主、合作探究法，讲练结合法五、内容分析根据本课时的教学内容和教学目标可安排如下的教学过程：首先特意为学生提供观察猜想的时间和空间，以著名的“杨辉三角”为背景，为学生经历“探索规律”的活动过程提供一个有趣的背景，以此来激发学生的学习兴趣；再通过对生活中日历的观察与分析，从不同角度进行思考，用本章学习过的字母表示数、代数式、代数式的值等知识去探索日历中数与数之间的变化规律，并用去括号、合并同类项等知识去验证规律；同时对生活中图形的变化规律从数形结合的角度进行了探索；最后以评价小结和手指游戏的基础上结束本课的学习。在这一教学过程中，要注重由学生充分动手实践与合作交流来完成对规律的探索和验证过程。整个教学过程，就是学生用语言、符号、字母表示规律的过程，实际上也就是学生经历创新思维的过程。六、教学过程设计本节课教学过程遵循探究式教学原则，渗透“观察（探索）——猜想——验证”的数学学习方法，共设计了五大环节，即见识经典、合作探究（数和形）、畅谈收获、归纳提炼、布置作业.其具体内容与分析如下：第一环节见识经典内容：引导学生观察我国宋朝的数学家杨辉在著作中提到的杨辉三角的一部分（依次闪现杨辉三角数列的第一、二、三、四排），尝试写出下一层的数字？你是如何得到的？然后形成约定：认真观察，积极思考。目的：通过见识经典创设问题情境，目的是通过名人成就吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣和探究欲望，为本节课作好情感、方法和思维铺垫，同时也让学生初步体验探索规律的一般方法。2111111133464杨辉三角11…2111111133464111111133464111111133111111133464杨辉三角11…2杨辉三角11…211…2第二环节合作探究探究1：数的变化规律内容：探索教材中的问题：日历中的数学规律。1.你能快速记住日历中的数字，为什么？.学生通过观察，找到日历中每一行、每一列、每一条对角线上相邻两数之间的关系.2.用套色方框框住日历中的九个数，并让学生计算套色方框中这九个数的和.并提问：（1）请思考方框中九个数的和与正中间的数有什么关系？（2）变化方框的位置，这个关...
