圆的知识班级______姓名______一、圆各部分的名称.1、圆心：圆心确定圆的位置。把圆形纸片对折再对折（对折两次），折痕的交点就是圆心。2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫半径。有无数条半径。半径决定圆的大小。3、直径：通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径。直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的二、圆的周长1、圆周率表示圆的周长和直径的比值，是一个固定的数。（它不因圆的大小而改变）它是一个无限不循环小数，用字母∏表示，约等于3.14。2、圆的周长计算公式顺用：C=πdc=2πr（求周长要知道半径或者直径）反用：d=c÷πr=c÷π÷23、C半圆=πr＋2r=5.14r→r=C半圆÷（π＋2）=C半圆÷5.14C半圆=πd÷2＋d=2.57d→d=C半圆÷（π÷2＋1）=C半圆÷2.574、正方形里最大的圆（内切圆正方形的面积与圆的面积比=4：π）。正方形的边长＝圆的直径；圆的面积=78.5%正方形的面积5、圆里面最大的正方形（外切圆内切圆正方形的面积与圆的面积比=2：π）。圆的直径=正方形的对角线。正方形的面积=对角线×对角线÷26、两个圆的半径比＝直径比＝周长比，面积比＝半径的平方比（即r扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n2倍）7、求周长增加的数量就是用:增加的半径×2π或者用增加的直径×π8、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数9、钟表的分针时针的长度是圆的半径，牛吃草的绳子是圆的半径，喷水的距离是圆的半径。三、圆的面积1、圆面积公式的推导过程注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形＝2πr＋2r=C圆＋d2、求面积的4种基本情况（1）已知半径求面积直接用公式。s=πr2（2）已知直径求面积先求半径，再用公式。r=d÷2s=πr2（3）已知周长求面积先求半径，再用公式。r=c÷π÷2s=πr2（4）已知r2求面积把r2看作一个整体直接用公式。在图中一般用r2正方形的面积4、S圆环=S外圆—S内圆=πR2-πr2=π（R2－r2）环宽=R-rR=r+环宽圆环的直径等于r+两个环宽5、半圆的周长等于同圆周长的一半加直径半圆的面积是圆面积的一半。求半圆环的周长等于两个圆周长的一半加两个环宽。半圆环的面积就是圆环面积的一半。四、几个常用结论1.几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长（如图）几个直径和为n的圆的面积<直径为n的圆的面积。2.周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，长方形的面积最小。3.面积相等的长方形、正方形和圆，长方形的周长最大，圆的周长最小。4.求阴影部分的周长一般就是求围成阴影部分所有的曲线和线段之和：求阴影部分的面积一般用总面积减去空白部分的面积。有时会用到割补法。（根据题意灵活运用）五、圆章节的解题步骤：1、确定问题：(1)求圆的周长还是半圆的周长或者是求圆周长的一半(2)求圆的面积还是求半圆的面积(3)求圆环的面积还是半圆环的面积(4)求圆环的周长还是半圆环的周长2、写公式：C=πd=2πrC半圆=πr＋2r或πd÷2＋dC一半=πd÷2=πrs=πr2s半圆=πr2÷2s=π（R2－r2）S半圆环=π（R2－r2）÷2C=2πR+2πrC半圆环=πR+πr+两个环宽3、代入数字：一个字母对应一个数字4、计算，检查单位5、答题、验算4、常用的3.14倍数。3.14×2＝6.283.14×3＝9.423.14×4＝12.563.14×5＝15.73.14×6＝18.843.14×7＝21.983.14×8＝25.123.14×9＝28.263.14×12＝37.683.14×14＝43.963.14×16＝50.243.14×18＝56.523.14×24＝75.363.14×25＝78.53.14×36＝113.043.14×49＝153.863.14×64＝200.963.14×81=254.345、常用的平方数：112＝121122＝144132＝169142＝196152＝225162＝256172＝289182＝324192＝361202＝400练习一、考点1：圆、周长、圆周率等的基本概念。判断：1、通过圆心的线段是半径。（）2、所有的直径都相等（）3、半径的长度是直径的21（）4、半径是2厘米的圆，其周长和面积相等（）填空：1.正方形有（）条对称轴；等腰三角形有（）条对称轴；半圆有（1）条对称轴。圆有（）条对称轴。2、圆的周长总是半径的（）倍，。3、一圆的半径增加1厘米，周长就增加（）厘米。4、圆周率表示同一个圆内（）和（...
