高中数学 132柱、锥、台的表面积课件 苏教版必修2 课件VIP免费

如何把长方体、正方体展开？展开图与表面积有什么关系？长方体及其展开图正方体及其展开图棱柱、棱锥、棱台也是多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？OO`OO`OO`S全=S侧+S底结论：多面体的表面积求法正方体、长方体是由多个平面图形围成的多面体，它们的表面积就是各个面的面积的和，也就是展开图的面积。我们可以把多面体展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求多面体的表面积。例题1��已知棱长为a,各个面均为等边三角形的四面体S-ABC(如图所示),求它的表面积.�23434.43232121,23)2(,222222aaSABCSaaaSDBCSaaaBDSBSDaBCDBCBCSDSSBC表的表面积为：因此，四面体，，于点交作过点解：aSBCAD按照计算多面体表面积的方法，你能找出圆柱、圆锥。圆台的表面积的求法吗？2πr2πr结论：1、圆柱的表面积：侧面展开图是矩形2222()Srrlrrl2、圆锥的表面积：侧面展开图是扇形2()Srrlrrl1、联系圆柱和圆锥的展开图，你能想象圆台展开图的形状，并画出来吗？2、如果圆台的上、下底面半径分别为r`，r，母线长为l，你能计算出它的表面积吗？圆台的侧面展开图是一个扇环，它的表面积等于上、下两个底面的面积和加上侧面的面积。22()Srrrlrl2πr2πRL例2如图，一个圆台形花盆盆口直径为20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm。为了美化花盆外观，需要涂油漆。已知每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盆需要多少油漆？（π取3.14，结果精确到1毫升，可用计算器）分析：只要求出每一个花盆外壁的表面积，就可以求出油漆的用量。而花盆外壁的表面积等于花盆的侧面积加上底面面积，再减去底面圆孔的面积。15cm15cm20cm15cm15cm20cm解：由圆台的表面积公式得一个花盆外壁的表面积：)0.1(m)1000(cm)21.5π(15]22015215)215π[(S2222答：涂100个这样的花盆需要1000毫升油漆。涂100个花盆需要油漆：0.1×100×100=1000（毫升）涂100个花盆需要油漆：0.1×100×100=1000（毫升）练习：1。已知圆锥的表面积为a,且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径。2、下面是一个几何体的三视图（单位：cm），画出它的直观图，并求出它的表面积。610610610小结：1、多面体的表面积：把多面体展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求出各个面的和。2。圆锥的表面积：侧面展开图是一个扇形3、圆柱的表面积：侧面展开图是矩形。4、圆台的表面积：侧面展开图是一个扇环。2222()Srrlrrl2()Srrlrrl22()Srrrlrl达标检测：1、五棱台的上、下底面均是正五边形，边长分别是8cm和18cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是13cm，求它的侧面面积。2、如图是一个烟囱的直观图（图中单位：cm），它的下部是一个四棱台（上、下底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形）形物体；上部是一个四棱柱（底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形）形物体。为防止雨水的侵蚀，增加美观，需要粘贴瓷砖，需要瓷砖多少平方厘米（结果精确到1平方厘米）？40105080