高中数学第2轮总复习 专题3第11讲 数列模型、数列与不等式综合问题课件 文 新人教版 课件VIP免费

专题一函数与导数专题三不等式、数列、推理与证明1111111()2(1.)1()1()1nnnnnnnnnnnnaaafnfnaqapaqpqapqpapapafnpagnpagn求数列通项的常见方法：累加乘法：形如或．构造等差或等比数列法：如：①，为常数，变形为；②为常数，转化为；1221211{1,2}23nnnnnnnaaabapaqaaAaBaAaABn③，，，转化为，用待定系数法求、，从而转化为等比数列求解．数列是定义在正整数集或其有限子集，，上的特殊函数，在解决数列问题时，可应用函数的概念、性质实现问题的转化，利用动态的函数观点，结合导数等知识是解决数列问题的有效方法．以数列为载体，通过数列的和或项来考查不等式的证明或应用．．是常见题型，应注意不等式的证明方法、数列求和方法等知识的综合应用．同时解题时应善于运用基本数学方法，如观察法、类比法、数形结合法等．4．数列模型应用问题．国民经济发展中的大量问题，如人口增长、产量的增加、成本的降低、存贷款利息的计算等应用问题，就是数列所要解决的问题．实际问题中，若问题实质反映的是前后相邻两次(或三次)之间的某种固定关系，适合应用数列建模求解．11*12320092010*1121()()A.6B.3C.2(20D.1()()AB1)201nnnnnnnnaaaaanaaaaaaaanaNN已知数列满足，，则连乘积的值为－对于数列，“”是“陕西例一、周期数列与创新型数列问题为递增数列”的．必要不充分条件1．充分不必CD要条件．充要条件．既不充分也不必要条件12341232009201020092010121111112416321,0,A.1nnnnnnnnnnnnnnnaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa归纳出数列是以为周期的数列，且，故，由可得，所以是递增数列，所以“”是“为递增数列”的充分条件，当是递增数列时，不一定有，如，，，，所以“”不是“为递增数故选解析：B.列”的必要条件故选，12本题可以训练学生的归纳推理能力，猜想数列可能是周期数列，然后探究数列的周期性．数列是特殊的函数，利用递增数列的特点绝对值的运算，进行充分、必要条件的判断，是一道小型综合题，有一定的【点评】创新性．2000()11.34200110()200120%.()(2001)naan某城区年底有居民住房总面积为平方米，且居民住房分为危旧住房、新型住房、可用住房三类，其中危旧住房占，新型住房占为了加快住房建设，自年起计划用年的时间拆除全部危旧住房每年拆除的数量相同；同时自年起居民住房只建设新型住房，每年年底的新型住房面积都比上一年底的新型住房面积增长用平方米表示第年底二、数列模年例2为型应用问第一年题该城区的居民住房总面积．12()(lg20.30lg30.48lg431.23)16naaa分别写出、的表达式，并归纳出的计算公式不必证明；危旧住房全部拆除后，至少再过多少年才能使该城区居民住房总面积翻两番？精确到年，以下数据供参考：，，122512000115()431211103310(120%)(110)412305(120%)4105111120%4123103512120%4123302nnnaaaaaaaaaaaaaaanaanaaaa年底除了危旧住房和新型住房外的可用住房面积为，每年拆除危旧住房面积为，依题意，得，，一般地，解析：(11)n543120%41.2412412lg43lg3lg1.2014.372lg2lg31151550.215nnaaaaann由，得，又，所以，所以，取答：至少再经过年才能使该地区的居民住房总面积翻两番．数列模型实际应用问题的显著情境是一次一次的变化，且前后相邻两次或三次显现固定的变化模式；求解时可依次探究，归纳出一般规律，也可找相邻前后二次或三次的递推关系式，然后化归为特殊数列问【点评】题求解．1*1*321221(){1}2()2312nnnnnnnaanaanannaaaaaannnNN已知数列满足：，且求证：数列为等比数列，并求数列的通项公三、数列与不等式综合式；题例3：问证明．1111212112(1)1{1}11...