一对一个性化学案学生姓名：上课时间：任课教师：圆与扇形的周长和面积说明：C表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，S表示圆的面积，表示圆周率，是个无限不循环小数，近似等于14.3。?知识抢答圆周长计算公式：drC2on圆心角所对的弧长：rnrnl1802360圆的面积计算公式：2Sron圆心角所对的扇形的面积计算公式：2360rnS扇形或12Slr扇形（因为弧长rnl180所以lrrrnrnS21180213602扇形）课前检测1．圆的周长是直径的（）A、3.14159倍；B、3.14倍；C、3倍；D、倍2．圆的半径扩大为原来的3倍（）A、周长扩大为原来的9倍B、周长扩大为原来的6倍C、周长扩大为原来的3倍D、周长不变3．圆的半径不变，圆心角扩大为原来的2倍，则（）A、弧长扩大为原来的4倍B、弧长扩大为原来的2倍C、弧长不变D、弧长缩小为原来的一半A321CBO4．圆的半径扩大为原来的3倍（）A、面积扩大为原来的9倍B、面积扩大为原来的6倍C、面积扩大为原来的3倍D、面积不变5．圆的面积扩大为原来的四倍，则半径（）A、扩大为4倍；B、扩大为16倍；C、不变；D、扩大为2倍6．一个扇形的半径扩大2倍，圆心角扩大3倍，则扇形的面积（）A、扩大5倍B、扩大6倍C、扩大18倍D、扩大12倍7．一个扇形的圆心角扩大3倍，弧长扩大6倍，则扇形的面积（）A、扩大5倍B、扩大6倍C、扩大18倍D、扩大12倍8．扇形的面积是157平方厘米，它所在的圆面积是1256平方厘米，则扇形的圆心角是度。9．已知圆心角为120°的扇形弧长为12.56厘米，则扇形的面积是平方厘米。10．已知圆心角为90o的扇形所在圆的周长是12.56厘米，则扇形的面积是平方厘米。例题讲解例题1：如图，点O、点B在线段AC上，AB=120米，BC=70米，O是圆心，从A到C有3条不同的半圆弧线路可走，请你判断走那条半圆弧线路的距离最短？练习如图，有一只狗被缚在建筑物的墙角，这个建筑物是边长6米的正方形，缚狗的绳子长20米，现狗从A点出发，将绳拉紧顺时针跑，可跑多少米？建筑物A66620例题2：如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，求圆环的面积？练习求下图中阴影部分的面积与周长：（单位cm，结果保留）例题3：已知一个扇形的半径为6cm，周长为20cm，求扇形的面积。练习一个圆心角为60°的扇形，其面积与一个直径为9的圆相等，求这个扇形的半径的平方？课堂检测1．如果大圆周长比小圆周长多它的41，那么小圆面积比大圆面积少它的（）A、41B、51C、169D、2592．把一个圆分成两个不等的扇形，且大扇形的面积是小扇形面积的411倍，则小扇形的圆心角是（）A、288°B、160°C、90°D、72°3．一个圆环的面积是小圆面积的8倍，则大圆半径是小圆半径的倍．4．已知大扇形面积是小扇形面积的49倍，如果它们的圆心角相等，那么小扇形半径是大扇形半径的。5．一扇形面积为5m2，圆心角为24o，则此扇形所在的圆面积为________m2。6．扇形水池半径为5米，弧长6.28米，这个水池的面积是________平方米。7．如果一个扇形面积是所在圆面积的115，那么这个扇形所含的的弧长是所在圆周长的________（几分之几）。8．一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端（同一路线）要转多少圈？9．求下列图中阴影部分的周长和面积：（1）（2）ABCD10．过年了，小明对自己的压岁钱进行了分配，他决定把压岁钱分成4份，作了一个扇形统计图。如图所示，A部分用来买各类课外书的，B部分用来买教科书的，C部分捐给灾区的，D部分存起来的。A扇形圆心角为60o，共有100元，B扇形的弧长是圆周长的121，C扇形面积占圆面积的20%。求：（1）他存的钱是压岁钱总数的百分之几？（2）他捐了多少元给灾区？11．已知一个扇形的半径为9，周长为27.42，求扇形的面积？12．一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，且扇形的面积和圆的面积相等，则扇形的圆心角是多少度？课后训练1.同圆中的2个扇形，大扇形的圆心角是小扇形的2倍，小扇形的面积是大扇形的（）（A）2倍（B）4倍（C）21（D）412.圆心角相等的两个扇形，A扇形面积是B扇形面积的4倍，则A扇形半径是B扇形半径的（）（A）4倍（B）16倍（C）2倍（D）8倍3.一个扇形的半径扩大2倍，圆心角扩大3倍，则扇形的面积（）A、扩大...
