高一数学等差数列前n项和 课件VIP免费

§3.3等差数列前n项和㈠引入1+2+3+…+100=2100)(1100S100㈡等差数列的前n项和1aaaaaSn1n321n2aaaaaS122n1nnn)aa()aa()aa()aa(S2211n2n31n2n1n2n31n2n1aaaaaa)aa(nS2n1n2)aa(nSn1n倒序相加法求和.2)aa(nSn1n等差数列的前n项和公式①:公式①的推导方法是倒序相加法求和.将an=a1+(n-1)d代入公式①即得:2)1(1dnnnaSn公式②此公式要求Sn必须具备三个条件：n,a1,d.总之：两个公式都表明要求Sn必须已知n,a1,d,an中三个㈢课堂例题例一某长跑运动员7天里每天的训练量（单位：m）是：750080008500900095001000010500这位长跑运动员7天共跑了多少米？本题已知等差数列的首项、末项及项数,运用公式①求Sn例二等差数列-10，-6，-2，2，…前多少项的和为54？本题已知a1,d,及Sn,运用公式②求n课本P118练习1、2、3例三求集合的元素个数，并求这些元素的和。100*,7|mNnnmmM且1.先求集合M中元素的个数(即项数);2.确定首项,末项;3.运用公式①求Sn集合M中的元素构成AP,公差为7例四在小于100的正整数中共有多少个被3除余2？这些数的和是多少？*,213Nnnmm先确定此数列是公差为3的AP,再首项，项数及末项,最后求Sn例五已知一个等差数列的前10项的和是310，前20项的和是1220，由此可以确定求其前n项和的公式吗？方程思想122019020310451011dada课本P118练习4、6㈣课堂小结等差数列求和公式：；2)1(1dnnnaSn公式①2)(1nnaanS公式②两个公式都表明要求Sn必须已知n,a1,d,an中三个㈣作业P118习题3.31、2、3、4、5