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琼湖书院2015年下学期第一学月考试九年级数学试题卷（考试时间：90分钟总分：150分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知反比例函数的图像经过（1，－2），则下列各点中，在反比例函数图象上的是（）A．（2，1）B．（，－3）C．（－2，－1）D．（－1，－2）2、如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数(x>0)的图象经过顶点B，则k的值为（）A．12B．20C．24D．323、对于函数，下列说法正确的是（）A．它的图像分布在第一、三象限B．它的图像与直线y＝－x无交点C．当x>0时，y的值随x的增大而增大D．当x<0时，y的值随x的增大而减小4、已知点A（1，）、B（2，）、C（﹣3，）都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是（）A．y3＜y1＜y2B．y1＜y2＜y3C．y2＜y1＜y3D．y3＜y2＜y15、沅江市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元．设这两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为A．20(1+2x)=80B．2×20(1+x)=80C．20(1+x2)=80D．20(1+x)2=806、方程(x－2)(x+3)=0的解是（）A．x=2B．x=－3C．x1=－2，x2=3D．x1=2，x2=－37、若关于x的一元二次方程有一个解为0，则m的值等于（）A．1B．2C．1或2D．08、在关于x的方程（≠0）中，若与异号，则方程（）A．有两个不等实根B．有两个相等实根C．没有实根D．无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）9、已知图象在二、四象限，则直线一定不过第_______象限。10、已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则SΔAOB=。11、一元二次方程的根为。12、关于x的一元二次方程kx2－x＋1＝0有实数根，则k的取值范围是_______。13、若、是方程的两个根，则______________。三、解答题（共85分）14、解方程（每题8分，共16分）（1）（2）15、（10分）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A(1，3)、B（n，－1）两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当取何值时，。16、（10分）已知：平行四边形ABCD的两边AB、BC的长是关于x的方程的两个实数根．（1）试说明：无论m取何值方程总有两个实数根（2）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（3）若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？17、（10分）某批发商以40元/千克的成本价购入了某产品700千克，据市场预测，该产品的销售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y＝50+2x,但保存这批产品平均每天将损耗15千克，且最多保存15天。另外，批发商每天保存该批产品的费用为50元。（1）若批发商在保存该产品5天时一次性卖出，则可获利元．（2）如果批发商希望通过这批产品卖出获利10000元，则批发商应在保存该产品多少天时一次性卖出？18、（12分）如图：平面直角坐标系中，点A（1，n）和点B（m，1）为双曲线第一象限上两点，连结OA、OB．（1）试比较m、n的大小；（2）若∠AOB=30°，求双曲线的解析式．19、（12分）【阅读理解】对于任意正实数a、b，因为，所以，所以，只有当时，等号成立．【获得结论】在（、均为正实数）中，若为定值，则，只有当时，有最小值．例如：若m>0，，只有当，即m＝1时，有最小值为2。【探索应用】（1）根据上述内容，回答下列问题：若m>0，只有当m=时，有最小值为。（２）如图，已知A(－3，0)、B（0，－4），P为双曲线（x>0）上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D。求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．20、（15分）如图，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动。设动点运动时间为t秒。（1）求AD的长。（2）当△PDC的面积为15平方厘米时，求t的值。（3）动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动，点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D时，点M也停止运动，是否存在t的值，使得PM=AP+BM？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由。琼...