北师大版-八年级（上）-数学-第七章7.5三角形内角和定理张槎中学初二备课组北师大版八年级下册7.5三角形内角和定理三角形的内角和等于180°三角形的内角和定理：将三角形的内角剪下，试着拼拼看。实践操作拼成什么样的角呢？①平角②两平行线间的同旁内角结论三角形三个内角的和等于180°命题的正确性还需要严密的推理证明三角形内角和定理：ABC已知：△ABC.求证：∠A+B+C=180°∠∠21EDCBA三角形的内角和等于1800.延长BC到D，(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°∠1=A∠证法一证明：过点C作射线CE∥BA,则(两直线平行，同位角相等)（平角的定义)（等量代换)已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°F21ECBA三角形的内角和等于1800.证明：过A作EF∥BC，∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)∠C=∠1(平角的定义)∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°证法二已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°（等量代换）(两直线平行,内错角相等)你还有其他的证明方法吗？在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.思路总结881、三角形内角和定理的证明3、三角形内角和定理的简单应用2、辅助线的作法技巧说出精彩掌握几何命题证明的方法,步骤,格式及注意事项.
