第一部分常用数学思想方法专题三分类整合的思想方法专题概览……………………………………………（3）模拟训练……………………………………………（5）规律总结……………………………………………（17）返回目录专题概览在研究与解答某些数学问题时，数学对象的本质属性存在相同点与不同点，或研究问题时出发点的原因，处理问题时出现不定性，这样，对象就划分为不同的种类或多种情况，不同种类或不同情况的解法又不完全相同，必然要对不同种类或不同情况加以分类，并逐类求解，然后综合回答，这就是分类整合的思想方法.分类整合思想是逻辑划分思想在解数学问题中的具体应用，通俗地讲是化整为零、各个击破的解题策略，从思维意识上讲分类整合也是一种数学思想.分类的原则是：分类的对象是确定的，标准是统一的.分类要不遗漏、不重复；讨论时，分层次进行，不越级讨论.分类的步骤是：①明确讨论对象，确定讨论范围；②确定分类标准,正确进行分类；③逐类进行讨论，获取阶段性结返回目录专题概览果；④综合归纳，小结得出结论.引起分类讨论的主要因素有：求解数学问题的过程中的某一环节的结论是多种可能的；含有参变量的数学问题，参变量的不同取值会导致解法或数学问题的性质不同.分类讨论问题已成为高考考查学生的知识与能力的热点问题，主要是因为：第一，分类讨论问题一般都覆盖知识点较多，有利于知识的考查；第二，解分类讨论问题要有一定的分析能力，一定的分类思想与分类技巧，有利于对学生能力的考查；第三，分类思想与生产实践和高等数学都紧密相关.因此,高考将会进一步加大考查力度,这需要引起高度重视！返回目录模拟训练1.一条直线过点(5，2)，且在x轴，y轴上的截距相等，则此直线方程为()A.x+y－7=0B.2x－5y=0C.x+y－7=0或2x－5y=0D.x+y+7=0或2y－5x=0［解析］设该直线在x轴，y轴上的截距均为a,当a=0时，直线过原点，此时直线方程为y=x，即2x－5y=0；当a≠0时，设直线方程为=1,则求得a=7,方程为x+y－7=0.［点评］截距是很容易出错的一个概念，它实质上表示坐标的意义，有正、有负、有零三种情况，解题中，应根据截距是否为零进行分类讨论.52ayax［答案］C返回目录模拟训练［解析］(1)若2a>1，则a>，(2)若0<2a<1，则0
1或a<0,这与0
