实际问题与一元二次方程--与动点有关的实际问题（5）VIP免费

一元二次方程应用(5)--与动点有关的实际问题龙坪镇中心学校九年级数学备课组典例如图所示，已知在△ABC中，∠B=900，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C移动。（1）如果P、Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于４cm２？典例如图所示，已知在△ABC中，∠B=900，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C移动。（２）如果P、Q分别从A，B同时出发，△PBQ的面积能否等于７cm２？说明理由。典例如图所示，已知在△ABC中，∠B=900，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C移动。（３）如果点P从点A出发１秒后，Q再从点B出发，那么再过几秒后，△PBQ的面积等于３cm２？典例如图所示，已知在△ABC中，∠B=900，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C移动。（４）如果P、Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于５cm？典例２如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动，（1）P、Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33cm2？（2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10cm？2:在直角三角形ABC中,AB=BC=12cm，点D从点A开始以2cm/s的速度沿AB边向点B移动,过点D做DE平行于BC,DF平行于AC,点E.F分别在AC,BC上,问：点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20cm2？ＤＡＢＤＥＦＣF小结评学：有关“动点”的运动问题”1)关键——以静代动把动的点进行转换,变为线段的长度,2)方法——时间变路程求“动点的运动时间”可以转化为求“动点的运动路程”，也是求线段的长度;由此,学会把动点的问题转化为静点的问题,是解这类问题的关键.3）常找的数量关系——面积，勾股定理等；练习全能学案P20T8，P24T22