善用多种方法解决物理数据规律问题VIP专享VIP免费

善用多种方法解决物理数据规律问题江苏省丹阳市新桥初级中学高礼平（212322）在物理探究过程中，数据处理的过程是对原始资料进行加工、整合、分析，得出结论和规律的重要环节。数据处理的过程也是培养学生思维与综合能力的过程。从许多重大物理规律的发现过程来看，都是先进行实验，然后得到数据，再能过分析数据得到结论，上升到规律或是理论，如开普勒定律等。然而在物理教学过程中，初中学生对于一般的正比、反比关系，通过观察和比较，较容易发现规律，但对于一些较为复杂的数据，学生就觉得困难，难以解决，笔者根据教学过程中的所遇的问题作例说明几种方法，愿与广大教师和同学们分享。问题（取原题的一部分）随着人民生活水平的不断提高，汽车已经走进我们的家庭．小林的爸爸最近也购买了一辆轿车．通过测量获得轿车以不同速度行驶时对应的制动距离(即从操纵制动刹车到车停下来的制动距离)，数据如下表所示：实验次数123456速度／(km/h)20406080100120制动制动距离／m28185072根据表中数据所反映的规律可知，当轿车速度为80km/h时对应的制动制动距离是_________m．1．比值法寻找规律从数据初看难以发现规律，但尝试从变化量与结果量的增加倍数来看，就会发现，隐含着某些规律，本题中，当速度变为原来的两倍时，制动距离变为原来的4倍，同理，速度变为3倍时，制动距离变为原来的9倍，即制动距离跟速度的平方成正比。S=av2，下面只要代入一组数据，确定系数a即可，得S=0.005v2,然后再将速度值80代入些表达式，求出S的值为32。由此可总结，对于较复杂的数据，可以尝试将变化量之比与对应的结果量之比之间的关系来发现数据变化规律。这与确定正比例关系，有相似之处，但有很大的区别，前者是将结果量与变化量直接作比，变化量增加几倍，结果量也增加几倍而从发现正比规律(变化量变为原来的几倍,结果量也变为原来的几倍,或结果量与变化量的比值不变,这是正比例关系,变化量与结果量的乘积不变,这是反比例关系,结果量的增量与变化量的增量成正比,则它们是一次函数关系)；而本题中是将两制动距离的比值与对应的两速度比值进行比较，得到它们的比值成平方关系，从而发现对应量成二次函数关系。就比较过程而言就麻烦一些，结果也复杂一些。2．作图像待定系数法以上这些数据较难直接判断它们的关系，我们可以建立直角坐标系，以变化量（速度）为横坐标，以结果量（制动距离）为纵坐标，然后再描点，连线，画出它的变化图象，从所连成的图像（抛物线）我们可以看出它们之间成的关系（二次函数），再用待定系数法，确定系数，从而得出结论解决问题。3．寻找数据规律法仔细分析数据，我们可以从多个角度找到它们的规律，从而轻松得出结果。（1）从变化量与结果量的增加倍数来看，就会发现，隐含着某些规律，本题中，当速度变为原来的两倍时，制动距离变为原来的4倍，同理，速度变为3倍时，制动距离变为原来的9倍，（2）第一组数据中，制动距离是速度数值的1/10，第二组制动距离是速度数值的2/10，第五组第六组分别是5/10，6/10，从而不难得到，第四组数据中制动距离是速度值的4/10，从而得到正确结论。（3）就从制度距离本身的数据来看，它的数值等于实验次数乘以实验次数的两倍，即：S=n×2n=2n2（4）利用知识迁移发现规律，看到制动距离这一组数据，2，8，18，32，50------，就感觉似曾相识，因为它刚好符合在化学中学过的原子核外电子排布规律，即每层所排电子总数跟这一数据相同，根据这一经验，确定第四个数据是32。由以上可见，解决总是的方法和途径多种多样，同学们可以选择适合自己的任何方法来解决问题，但不管利用何种方法，要有较强的观察能力，数据的比较能力，结合数学基础和方法（如图像，待定系数法等），就能较好地解决实际问题，并在解决问题过程中进一步增强自己的才能，做到相互促进，相互提高。请同学们结合以上介绍的方法和自己的实际，也来解决下面的问题：一物体中高空不计阻力地下落，记录了时间与距离的值，试找出距离与时间的关系。时间/S01234距离/m04.919.644.178.4