期末复习一：中心对称图形（家庭作业）班级姓名等第1．已知菱形的周长为40cm，两对角线长度比为3：4，则对角线长分别为()A．12cm．16cmB．6cm，8cmC．3cm，4cmD．24cm，32cm2．四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，如果AO=CO，BO=DO，AC⊥BD，则这个四边形()A．仅是轴对称图形B．仅是中心对称图形C．既是轴对称图形，又是中心对称图形D．是轴对称图形，但不是中心对称图形3．在矩形ABCD中，AB＝2AD，E是CD上一点，且AE＝AB，则∠CBE＝（）A．30°B．22.5°C．15°D．以上都不对4．四边形的四边长顺次为a、b、c、d，且a2＋b2＋c2＋d2＝ab＋bc＋cd＋ad，则此四边形一定是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形5．平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（）A．8和14B．10和14C．18和20D．10和346．平行四边形ABCD的周长为2a，两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长大b，则AB的长为（）A．B．C．D．7．平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为___________cm．8．如图1，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点D，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F,AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为__________．图1图2图39.如图2，将矩形ABCD沿着直线BD折叠使点C落在点C＇处，BC＇交AD于E，AD=8，AB=4，则△BED的面积为10．如图3，正方形ABCD的边长为a，E为AD的中点，BMBC⊥于M，则BM的长为___________．11．菱形的两邻角的度数之比为l：3，边长为，则高为__________．12.矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则长边的长为___________．13.如图，将边长为的菱形ABCD纸片放置在平面直角坐标系中.已知∠B=45°.（1）画出边AB沿y轴对折后的对应线段，与边CD交于点E；（2）求出线段的长；（3）求点E的坐标.1C′EDCBAODABCEF14.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=4，∠C=，点P是BC边上一动点，设PB长为x.(1)当x的值为时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形.(2)当x的值为时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形.(3)点P在BC边上运动的过程中，以点P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由.15.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90ｏ，点P、Q分别是AB、AC上的动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点。（1）求证：△PDQ是等腰直角三角形；（2）当点P运动到什么位置时，四边形ＡPDQ是正方形，说明理由。16．点D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点，AD的中垂线EF分别交AC、AD、AB于E、O、F，且BC=2．①当CD=时，求AE；②当CD=时，四边形AEDF是菱形．2ACBDEFOABDCPE
