第二章实数6实数2018秋季数学八年级上册•B实数的概念与分类和统称为实数，有理数包括、和，正有理数包括和，负有理数包括和；无理数包括和.自我诊断1.1．下列说法中正确的是()A．实数包括有理数、无理数、零B．无限小数都是无理数C．有理数是有限小数D．实数可分为正实数、0、负实数三类有理数无理数正有理数0负有理数正整数正分数负整数负分数正无理数负无理数D实数的性质a是一个实数，它的相反数是，它的绝对值是；当a≠0时，它的倒数是.自我诊断2.2．－5的相反数是，绝对值是；－13的倒数是.－a|a|1a55－3实数与数轴的关系实数和数轴上的点是对应的．在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数.自我诊断3.3．实数a、b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是()A．a＋b＝0B．b＜aC．ab＞0D．|b|＜|a|4.35、π、－4、0这四个数中，最大的数是.一一大Dπ1．下列各数是无理数的是()A.4B．－13C．πD．－12．下列说法正确的是()A．无限小数是无理数B．有根号的数是无理数C．无理数是开方开不尽的数D．无理数包括正无理数和负无理数CD3．和数轴上的点一一对应的关系的数是()A．整数B．有理数C．无理数D．实数4．在数－16、25、0、－8、0.5·9·、－3π、0.101101110…(两个零之间依次多1个1)、－33中，有理数有个，无理数有个，负实数有个．5．在数轴上－3与5之间的整数有，表示－3.14的点在－π点的边．D434－1、0、1、2右6．某位老师在讲实数时，画了一个图(如图)，即以数轴的单位长线段为边作一个正方形，然后以O为圆心，以正方形的对角线长为半径画弧，交数轴正方向于一点A，那么OA＝，这样可以说明一一对应．7．画一条数轴，把－12、3、3各数和它们的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“＜”号连接．2数轴上的点与实数解：数轴略．用“＜”号连接为：－3＜－3＜－12＜12＜3＜3.8．在实数0、π、227、2、－9中，无理数的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个9．(连云港中考)关于8的叙述正确的是()A．在数轴上不存在表示8的点B.8＝2＋6C.8＝±2D．与8最接近的整数是3BD10．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是3和－1，则点C所对应的实数是()A．1＋3B．2＋3C．23－1D．23＋111．下列数中，32、14、π、－38、0，有理数有，无理数有，这些数统称为.D14、－38、0π、32实数12．实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、－a、1的大小关系是.13．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[23]＝0、[3.14]＝3.按此规定[10＋1]的值为.1＞a＞－a414．把下列各数分别填在对应的集合内．－0.555、3－27、π2、0、－3.151551555…(相邻两个1之间5的个数逐次加1)、39、－227、(π－2)0、74.(1)无理数集合：{}；(2)有理数集合：{}；(3)分数集合：{}；(4)负无理数集合：{}．π2、－3.1515515551…(相邻两个1之间5的个数逐次加1)、39、74…－0.555、3－27、0、－227、(π－2)0…－0.555、－227…－3.151551555…(相邻两个1之间5的个数逐次加1)…15．比较下列各组数的大小：(1)50与712；解：50＜712；(2)－π与－227.解：－π＞－227.16．在数轴上作出表示7的点．解：画图如下，先作3，再作7.17．若实数a和b互为相反数，c和d互为倒数，m的绝对值等于1.化简：cdm＋(a＋b)m－|m|.解：∵a、b互为相反数，∴a＋b＝0，∵c、d互为倒数，∴cd＝1，∵|m|＝1，∴m＝±1，∴当m＝1时，原式＝11＋0－1＝0；当m＝－1时，原式＝1－1＋0－1＝－2.
