高二数学充要条件 必要条件的判定复习课件VIP免费

一、充要条件、必要条件的判定对于充分条件和必要条件，要能够正确地理解和判断(1)从概念的角度去理解．①若pq，则称p是q的充分条件，q是p的必要条件．②若pq，则p是q的充要条件．⑧若pq，且qp，则称p是q的充分不必要条件．④若pq，且qp，则称p是q的必要不充分条件．⑤若pq，且qp，则称p是q的既不充分也不必要条件(2)从命题的角度去理解．设原命题为“若p，则q”，则①若原命题为真，则p是q的．②若逆命题为真，则p是q的．③若原命题和逆命题都为真，则p是q的.④若原命题为真而逆命题为假，则p是q的.⑤若原命题为假而逆命题为真，则p是q的．⑥若原命题和逆命题都为假，则p是q的.充分条件必要条件充要条件充分不必要条件必要不充分件既不充分也不必要条件(3)从集合的角度去理解．若p以集合A的形式出现，q以集合B的形式出现，即A={x|p(x)}，B={x|q(x))，则①若AB，则p是q的．②若BA，则p是q的．③若A=B，则p是q的．④若AB且BA即AB，则p是q的．⑤若BA且AB即BA，则p是q的．⑥若AB且BA，则p是q的.充分条件必要条件充要条件充分不必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件例1指出下列命题中，p是q的什么条件?(指明是充分不必要条件,必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件)同步练习D2.设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么()A.丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件B.丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件C.丙是甲的充要条件D.丙不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件A3.设甲是乙的充分而不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要而不充分条件，那么丁是甲的条件．必要不充分例2：设集合A={x|-2≤x≤a}，B={y|y=2x+3，xA}∈，C={z|z=x2，xA)∈，求BC=B的充要条件例3：设x，yR∈，求证：|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy≥0例4：已知p：x2—8x--20>0，q：x2-2x-1+a2>0，若p是q的充分而不必要条件，求实数a的取值范围同步练习1.A2.C3.4.设p：实数x满足x2-4ax+3a2<0，其中a<0；q：实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8>0，且¬P是¬q的必要不充分条件，求a的取值范围．分析：本题可依据四种命题间的关系进行等价转化．解：由¬P是¬q的必要不充分条件，转化成它的逆否命题q是P的必要不充分条件，即P是q的充分不必要条件，也就是pq且qp．化简条件p得，A={x|3a0，ab+ac+bc>0，abc>0，求证：a>0，b>0，c>0．2.写出命题：若x2+y2=0，则x,y全为零的逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假三、简单逻辑联结词1．三种形式的命题分别为“p且q”“p或q”“非p，记作“pq”“pq"“p”．判断这三种形式命题的基本依据是命题中是否含有(或隐含)逻辑联结的词“或”“且”“非”．2.三种形式命题的真值表例1：已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根；q：方程4x2+4(m一2)x+l=0无实根，若“p或q”为真，‘‘p且q”为假，求m的取值范围例2：已知c>0，设p：函数y＝cx，在R上递减；q：不等式x+|x-2c|>1的解集为R，如果“p或q”为真，且“p且q”为假，求c的范围变式练习1：对命题p：‘‘1是集合{x|x>a}中的元素”，q：“2是集合{x|x20，a≠1,设P:函数y=loga(x+1)在x(0,+∈∞)内单调减；Q：曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点，如果P和Q有且只有一个正确，求a的取值范围